江苏省某重点中学初中八年级数学上册苏科版课件：5.1《函数（第一课时）》.pptVIP

水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/m3 2.30x107 7.09x107 1.18x108 1.23x108 … S=8+6(n-1) 高度h是时间t的函数 你能说出变化过程中的函数关系吗？ 蓄水量是水位的函数 火柴根数S是小鱼条数n的函数 表示两个变量之间的式子称为函数关系式 * １．把一根1米长的铁丝围成一个长方形． （1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？ （2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？ （3）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ * ２.按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，y是x的函数吗？为什么？ 输入x +2 ×5 -4 输出y ① 输入x 开平方 输出y ② 输入x 平方 输出y ③ 输入x 5+x (当x＜0时) 5-x (当x≥0时) 输出y ④ * 1 2 3 1 0 -1 y x 图1 y是x的函数吗? * 1 2 3 1 0 -1 y x 图2 y是x的函数吗? * 1 2 3 1 0 -1 y x 图3 y是x的函数吗? * 3.指出下面题中的常量、自变量、与函数。并写出它们的函数关系式。 （1）圆周长C与半径R之间的关系； （2）汽车从40km/h的速度正常行驶，行驶的路程S（km）与t（h）之间的关系。 * 33 35 37 39 41 43 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 温度/摄氏度 时间/时 4. 如图，骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化。 在这个问题中有变化的数量吗？ 哪些是自变量？哪些是因变量？ * 5.设等腰三角形的周长为60，腰长为x，底为y。 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求出当x＝20时，y的值，并求出此时三角形的面积。 * 6. 沙漏是我国计量时间的一种仪器，他根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计量时间。请说出这个变化过程中的自变量。 * 7.(1) 圆面积s与直径d之间的关系式为 ，其中变量是 ，常量是 ，自变量为 ，因变量为 ， 是 的函数. (2) 一斤苹果1.2元，买x斤这样的苹果y元，其中变量是 ,常量是 ,自变量为 ，因变量为 ， 是 的函数. (3) 写一个日常生活中遇到的函数关系的例子，并指出其中的常量与变量、自变量与因变量. * 8. 指出下列变化过程中的常量与变量，自变量与函数： （1）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元） 与铅笔数n（个）的关系； （2）设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，气温t（ ℃ ）与高度h（km）的关系。 * 9.下列说法正确的个数为： （1）矩形的宽一定，它的面积是长的函数 （2）人的体重y（公斤）是年龄x（岁）的函数 （3）x+3是自变量x的函数 （4）正方形的边长一定，它的面积是周长的函数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 * 10.假设汽车在公路上以每小时80公里的速度匀速行驶，路程s（公里）是时间t（小时）的函数吗？你能写出这个函数关系式吗？在函数关系式中，t可以取不同的值，但可以取任意值吗？ * 这节课你有哪些收获？ 1、四个概念 （1）常量与变量 （2）自变量与函数。 2、两个注意：（1）判断常量与变量 （2）理解函数概念把握三点。 ①一个变化过程， ②两个变量， ③对于自变量的每一个值，因变量都有惟一的值与它对应。 * 数学世家的光荣－－函数的出现 １７世纪，在瑞士的巴塞尔有一个祖孙五代数学家成员数十人的家族－－贝努利家族，其中最著名的是雅各、约翰、丹尼尔。 欧拉从１２岁起，就是这个家族成员的好朋友。他和同龄人尼古拉、丹尼尔结识，成为终生盟友，这两位兄长给欧拉讲了许多有趣的数学故事，吸引了他那颗幼小好奇心灵，使欧拉从小立志，将来能像贝努利家族成员一样，腾飞于数学长空，1720年,欧拉在约翰.贝努利教授的推荐下,13岁成为巴塞尔大学的学生.从此他在约翰.贝努利的指导下迅速成长着.欧拉成为了贝努利家庭的一个成员,被世人传为佳话. 函数是中学数学中最重要的概念之一.函数概念产生于300年前.笛卡儿引入了坐标系,使数学发生了巨大变革,但他没用变量这个词. 在数学上使用变量这个词,最早是欧拉的老师约翰.贝努利.他给函数下了这样的定义:“所谓变量的函数，就是变量与常量组成的表达式”