1999年至2013年历年信息学奥赛提高组初赛答案精品.pdfVIP

福建省莆田第一中学 信息学奥赛兴趣小组 整理：林梓雨 NOIP2013第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初 赛（提高组）试题解析 一、单选题（15*1.5） 1、A，一个字节有8个bit，32位整型变量占用4个字节，故选A。 2、A，二进制11.01转为十进制，（11.01）2 = 1*2+1+0*0.5+1*0.25= （3.25） 10 。 3、B,老和尚给小和尚讲的故事里边有故事本身，递归是函数内部调用函数本身， 故选B，递归。 4、D，香农信息论鼻祖。 5、A，一定是满二叉树时拥有2个字节点的节点数最多，最下一层会有 2013-1023=990个节点，于是倒数第二层会有990/2=495个节点有2个字节点， 从第1层到倒数第三层共有1023-2^9=511个节点，且这些节点都是用2个子节点 的节点，所以共有495+511=1006个，选A。 6、B，要使图不联通，只要其中某一个节点不连通即可，所有顶点度最少是3， 所以最少需要删除3条边，选B。 7、D，此题最开始一眼扫到的时候脑子进水，跟学生将选B，O （n），实际上不 是，计算F1需要1次，计算F2需要一次，计算Fn需要计算F(n-1)的次数加上F （n-2）的次数，所以其实就是计算Fn次，于是答案选择D，至于这个Fn到底是 多大，数学上可以计算，它等于O(( （1+sqrt(5)）/2)^n). 8、B，这个必须是B，没有什么好说的，中序遍历保证左边都是小于根的，右边 都是大于根的，所以可以保证是一个有序序列。 9、D，A项6和17对11取余都是6发生冲突，B项10的平方和17的平方对11 取余都是1发生冲突，C项6的两倍和17的两倍对11取余都是1发生冲突，D项 分别为1，2，3，4，不冲突。 10、D，IPV6地址是128位的。谢谢网友指正！ 11、C，二分为6个和6个的顶点，此时边最多，有36条边。 12、B，我的学生几乎全选A去了，因为之前讲题只介绍过ASCII码，但是看到统 一二字也应该想到Uni...前缀啊。 13、D，64位非零浮点数强制转换成32位浮点数，两个数会有大小上的细微差别， 但不会发生符号变化，因为有专门的符号位。 14、B，Dijkstra算法计算单源最短路时间复杂度如果不借助堆或优先队列优化， 是O （n^2）. 15、B，此题和学生讲的时候又是脑子进水了，我一眼扫以为选A，后来令n=2，4， 8，16等值带如递推式，发现计算出来的T （n）和n不成线性关系，也不成n^2 关系，仔细研究了一下，发现其实是nlgn，具体可以画图证明。 二、不定项选择题（5*1.5） 1、AC，求1，2，...100的和，这个平时练习过很多次。 1 福建省莆田第一中学 信息学奥赛兴趣小组 整理：林梓雨 2、AD，只有快速排序和归并排序是nlgn 的，冒泡和插入都是n^2 的时间复杂度。 3、CD，此题最开始以为选BD，因为我题目错看成宽度优先有哪些信誉好的足球投注网站了。 4、AB，如果一个问题复杂度是该问题的一个实例规模n 的多项式函数，则这种可 以在多项式时间内解决的问题属于P类问题；可以在多项式时间内验证一个解是 否正确的问题称为NP类问题；可以在多项式时间内解决的问题一定可以在多项式 时间内验证，所以P类问题一定属于NP类问题，故此题应选择AB，D我看错了， NP类问题显然不是说在指数时间内能够解决的问题，谢谢网友提示！。 5、ABCD，此题完全不会，因为是第一次带学生参赛，对复赛什么情况完全不了解， 个人觉得程序名、输出文件名这类问题不应该是什么大问题应该允许申诉，但对 BD这些没按规定要求做的肯定不会受理的，网友回复说选ABCD，那就暂时改为 ABCD，如有其他声音，欢迎批评指正。 三、问题求解（2*5） 1、0 1 1 1；此题应该算是简单题，密码都是0或1，所以根据第5项可以很轻 松得到S1=0，再根据第1项可以得到S2=1，再根据第3项可以S3=1，最后根据 第2项得到S4=1，然后利用第4项进行验证发现可行。 2、37/12，此题最开始看到做不出来，只知道这是一道求数学期望的题目。计算 n=2为什么平均一共跳2次的时候，我最开始是这么想的，1次跳到1处的概率是 1/2，2次的概率是1/4，3次是1/8.。。。于是数学期望 Ex=1*1/2+2*1/4+3*1/8+=2，但是这样的计算对于后边n=3，得情况却怎么 都算不了，于是想到递归