行程问题9.ppt

追及问题 星期天,家住石花五中的李小兵和他的爸爸一起,去三中走亲戚。在倒座路口,小兵让他爸爸骑自行车先走,他在路口等公交车。18分钟后,小兵上了车,他看到汽车的仪表盘上，速度指针总在60km/h附近。结果公交车和自行车刚好同时到达三中站点。小兵对爸爸说：“你骑车的速度真快.” 小兵的爸爸说:“大概每小时20公里。你坐了几分钟汽车？” 小兵说不知道。 他能帮他求出来吗？ 弄清题意 解：设小兵坐了x分汽车，两车都是从路口站到三中站（路程相同），所以列得 x = 18 x 1/3 + 1/3 x 移项化简，得 2/3 x = 6 系数化为1，得 x =9 答：小兵坐了9分钟汽车。 甲乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分。乙每分登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这山有多高？ 1.航行问题中的数量关系 * 速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 时间＝ 速度＝ 速度×时间 路程÷速度 路程÷时间 例1 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车路程 快车路程 慢车路程＋快车路程＝总路程 相遇问题 延伸拓展 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车先行路程 快车路程 （慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程 慢车后行路程 相遇问题 两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？ 棕色马路程 追及问题 5米 ＝ 黄色马路程 ＋相隔距离 路口站到三中站多远? 路口站 三中站 自行车先走18分钟 路口站 三中站 公共汽行驶 分钟 自行车行驶 分钟 x x 60km/h=1公里/分 20公里每小时= 公里/分 X 公 里 X 公里 公里 汽车行驶的路程 = 自行车行驶的路程 解：设甲用x分登山，那么乙用（x-30）分。根据两人走的路程相等，列得 10x=15(x-30) 去括号，得 10x=15x-450 移项合并，得 5x=450 系数化成1，得 x=90 山高 = 10 x 90 = 900（米） 答：甲用90分登山. 山高900米。 一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？ 火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。 一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 做一做 A码头 B码头 水流方向 一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？ 数学在生活、经济、科技中的应用 1. 谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？ (1)学会借助线段图分析等量关系; (2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题. 　例. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 　　（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 　　（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 （1）分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：　慢车路程+快车路程=480， 慢车时间=快车时间+1小时 解：设快车开出t小时后两车相遇 140t+90(t+1)=480 （2）分析：相背而行，画图表示为： 　　 等量关系是：慢车路程+快车路程+