重庆市涪陵九中九年级数学下册《28.2 解直角三角形.docVIP

28.2 解直角三角形（1） 年级 九年级 课题 28.2 解直角三角形（1） 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．直角三角形的法三角函数在解直角三角形中的灵活运用1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形中，，这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 (2)三边之间关系(勾股定理)(3)锐角之间关系．我们已的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道个元素，就可求出其余的元素? 归纳总结：在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素只要知道两个元素（其中至少有一条边），就可以求出其余的三个元素. 存在两种情况： 已知两条边，求第三条边和两个锐角； 已知一条边和一个锐角，求另外两条边和另一个锐角. 教师给出解直角三角形定义： 解直角三角形：由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．例题评析例在中，为直角，所对的边分别为，且，，解这个三角形． ?例2在中，为直角，所对的边分别为，且，，解这个三角形（精确到）．教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演． 引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形”?注意：计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．?在中，为直角，，的平分线，解此直角三角形 分析：如图,利用勾股定理可以求出CD的长，过点D作AB边的垂线，解RT△ACD 、RT△ADE 、 RT△BDE即可求出RT△ABC的边AB、 BC的长， ∠CAB 、∠ABC的度数. 4.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60°．求BC的长． 分析：作BC边上的高AD，构造直角三角形，分别求出BD、CD的长即可. 三、课堂训练 1.教材87页练习 2补充： 在Rt△ABC中，∠C＝900，b=17, ∠B=450,求a, c与∠A 四、课堂小结? 1.在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素． 2 解决问题要结合图形。 五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计 教材82页习题28．1第3题； 补充1.在Rt△ABC中，根据下列条件解直角三角形： （1）c=20 ∠A=450 （2） a=36 ∠B=300 （3）a=19 c= （4） a= 2.在Rt△ABC中，∠C=900，cosA=，∠B的平分线BD=16，求AB. 教师提出问题，引导学生思考，总结.学生尝试归纳出直角三角形的边与角，边与边，角与角之间的关系. 教师给出问题，引导学生画图，结合图形思考，分析，小组讨论，总结出在知道个元素，就可求出其余的元素解直角三角形的方法灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力． 28.2 解直角三角形 解直角三角形定义 例题分析 练习 解直角三角形的两种情况 教 学 反 思 1 45