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模块四 静态数据特征分析 模块四 静态态数据特征分析 能力目标 项目二 统计计数据集中趋势和离中 单元一 平均指标 单元二　标志变异指标 单元三　EXCEL的运用 一、平均指标的意义及分类 平均指标的概念和作用 （一）平均指标的概念 在同质总体内，将各单位数量差异抽象化，以反映总体在一定时间、地点条件下的一般水平的统计指标。 特点： （二）平均指标的作用 1、便于对比分析 2、可以作为论断事物的一种数量标准或参考 （三）平均指标的种类 1、从考核内容上看，有静态平均数和动态平均数 2、从计算方法上看， 平均指标有两大类： （1）数值平均数：算术平均数、调和平均数、几何平均数 （2）位置平均数：中位数、众数 二、算术平均数 1、算术平均数的基本形式 算术平均数 = 总体标志总量/总体单位总量 利用这个基本公式需注意： (1)分子与分母是同一总体的两个总量指标，分子中的每个标志值须由分母的每一个总体单位来承担； (2)总体标志总量的标志是数量标志。 2、简单算术平均数 ? 例：有6名学生的《英语》考试成绩分别为：81、82、85、89、92、93分，则平均考试成绩为: （81+82+85+89+92+93）/ 6 = 87 （分） 简单算术平均数只受到一个因素的影响：即受变量值大小的影响 3、加权算术平均数 式中： f —表示各组次数（频数） 例：某厂金工车间20名工人加工某种零件的产量资料如下： 20名工人零件生产数量分组资料 加权算术平均数大小受到两个因素的影响：一是受各组变量值大小的影响：二是受各组次数大小的影响，即各组变量值对平均数所起作用的程度是通过次数大小来权衡的，因此各组次数称为权数。 如果掌握的资料是组距式数列，应先计算各组的组中值以代表该组内各单位的一般水平，而后按上述方法计算其平均数 例：某贸易公司60名员工月工资分组资料如下： 在许多情况下，我们可以直接用各组次数占总次数的比重来求加权算术平均数 例：某贸易公司60名员工月工资分组资料 4、算术平均数的应用特点 (1)算术平均数是最严密、最可靠、最富有代表性而应用范围最广的平均数，所以常用算术平均数进行集中趋势分析。 (2)算术平均数易于用代数方法处理。 (3)算术平均数最易受极端变量值的影响。极大值的影响大于极小值的影响。 (4)对有开口组的组距数列，用邻组组距确定组中值，其假定性较大。 三、调和平均数? 根据所掌握的资料不同，调和平均数有简单和加权两种。 1、 简单调和平均数 例：有一种蔬菜，早晨的价格每千克0.5元，中午0.2元，晚上0.1元。如果早、中、晚各买1元钱的蔬菜，则当天所买的蔬菜平均价格是多少？ ? 2、加权调和平均数 简单调和平均数是在各标志总量对平均数起同等作用的条件下应用的，但在许多条件下，各标志总量对平均数的作用是不同的。 A原料的购入价格和金额资料 3、调和平均数的应用特点 (1)调和平均数也容易受极端变量值的影响，而且极小值的影响大于极大值的影响。 (2)对有开口组的组距数列，用邻组组距确定组中值，其假定性较大。 (3)调和平均数的应用范围较窄。 四、几何平均数 几何平均数是总体内各变量值连乘积开项数方根。它是计算平均比率或平均速度最适用的一种方法。因为几何平均数的数学性质与社会经济现象发展的平均比率和平均速度形成的客观过程是一致的。 凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的场合都适宜用几何平均法计算平均比率或平均速度。 几何平均数也分简单几何平均数和加权几何平均数两种 1、简单几何平均数 简单几何平均数是n个变量值（比率）连乘积的n次方根，计算公式为： 2、加权几何平均数 五、众数和中位数 （一）众数（Mo） 1、基本概念 众数是根据变量值所处的位置来确定的平均数，它是频率分布中出现次数最多或频率最大的那个变量值。众数可以直观地说明频率分布的集中趋势，并用它作为变量值一般水平的代表值。 2、众数的确定方法 （1）单项数列 出现次数最多或频率最大的那个变量值即为众数。 例：佳美超市2009年3月各种包装的味精销售情况： （2）组距数列 先根据各组次数确定众数所在的组，这时应注意各组组距是否相等，如不等则要考虑组距对次数的影响，然后利用下列公式计算众数。 例 2009年某地大学生消费支出调查资料 （二）中位数（Me）