条件概率(一).pptVIP

送给同学们一段话： 在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实事求是的态度、锲而不舍的精神。尽管我们的学习生活充满艰辛，但我相信只要同学们不断进取、挑战自我，我们一定会达到成功的彼岸！ * 条件概率(一) 绍兴市高级中学 王伟波 (1)第三个人去扛水的概率为 ; (2)已知第一个人抽签结果不用扛水,则第三个人去扛水的概率为 . 1/3 1/2 记: B={第三个人去扛水};A={第一个不用扛水} P(B)=1/3 P(B|A)=1/2 一、条件概率: P(B|A)表示事件A发生条件下,B发生的概率 寓言故事新编：“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃” ，现在他们学会了团结与合作，为提高效率，三人决定依次抽签选一人去扛水。 2.掷一枚质地均匀硬币两次. (1)两次均正面向上的概率为 ; (2)已知第一次正面向上条件下,则. 两次均正面向上的概率为 . 1/4 1/2 (1){正正,正反,反正,反反} (2){正正,正反} 记: B={两次均正面向上};A={第一次正面向上} P(B)=1/4 P(B|A)=1/2 一、条件概率: P(B|A)表示事件A发生条件下,B发生的概率 二、内涵理解: 为什么上述两例中P(B|A) ≠ P(B)？ 样本空间不一样 在引例1中若抽到扛水用“Y”表示，没有抽到扛水 用“ ”表示， P(B)的样本空间是 P(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为 P(B)以试验为条件,样本空间是 ={正正,正反,反正,反反} P(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为A= {正正,正反} 在引例2中 P(B)以试验下为条件,样本空间是 二、内涵理解: A B P(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为A P(B |A)相当于把Ａ看作 新的样本空间求ＡＢ 发生的概率 样本空间不一样 为什么上述两例中P(B|A) ≠ P(B)？ 在古典概型中,你能推导出P(B|A)的计算公式吗? 三、公式推导: 公式(1)适用于古典概型 和几何概型 公式(2)适用于任何情形 三、公式推导: 四、基本概念: 1.条件概率：设A， B为两个事件，且 ， 称 为在事件A发生的条件下 事件B发生的条件概率。 2、条件概率的内涵理解 3、条件概率的两种计算方法 五、公式应用: 记A={第1次抽到理科题},B={第二次抽到理科题}, 辩析:P(AB)与P(B|A)区别 P(AB): AB发生的概率,样本空间是 P(B|A): A发生条件下,B发生的概率?A发生条件下,AB发生的概率,样本空间是A 例1 :在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回 地依次抽取2道题，求 （1）第一次抽到理科题的概率； （2）第一次与第二次都抽到理科题的概率； （3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科 题的概率. 2、100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出正品的概率. 练习 1、从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次取1张.已知第1次抽到A，求第2次也抽到A的概率. 五、公式应用: 五、公式应用: 例2、（1）某种动物活到15岁的概率为0.8,活到20岁的概率为0.4.已知一只现在15岁的此种动物活到20的概率是多少? （2）13件产品中有3件次品,从中不放回地逐个随机抽取,设X表示取得第一件合格品时的抽取次数,试求P(X=2). P(B|A): A发生条件下,B发生的概率?A发生条件下,AB发生的概率,样本空间是A P(AB): AB发生的概率,样本空间是 作业: （1） 作业本 ,P29条件概率(一) （2）探究问题：三张奖券中只有一张能中奖，现分别三名同学有放回地抽取，已知第一名同学的抽奖结果会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率吗？ 六.小结与作业: （1）条件概率的意义，概念 （2）条件概率的计算方法