全国高中104学学测模拟考.PDFVIP

全國高中 104 學年度 學測 模擬考 第壹部分：選擇題（佔 50 分） 一、單選題（佔 20 分） 1. 假設臺電公司為了響應節能減碳政策，公布了 2016 年臺灣 夏季每月用電度數 單位：元／度 夏季用電計費標準如右表。電費計算方式舉例如下：某家人 110 度以下 3 7 月分使用了 250 度的電，則電費為 111～330 度 4 1103 250 110 4 890元。若阿明家希望將當年七月分 331～500 度 5   501 度以上 6 (夏季)的電費控制在 1500 元以下，則阿明家七月分的用電度 數最多可以是下列哪一個度數？ (1) 110 度 (2) 263 度 (3) 388 度 (4) 425 度 (5) 500 度 2. 將所有的正奇數依序排列如下所示： 第一列為 1 ，第二列為3 ，5 ，7 ，第三列為9 ，11 ，13 ，15 ，17 ，以此類推。 設 An 為第 n 列中所有數的總和，試求 A10 ？ (1) 100 (2) 1993 (3) 3439 (4) 6561 (5) 8125 3. 克卜勒的行星運動第三定律：「行星公轉週期的平方，和其橢圓軌道半長軸的三次方成正比。」 若以 T 代表行星繞太陽一圈的時間，a 為橢圓軌道上行星到太陽的最近距離與最遠距離的平均， 3 則克卜勒第三定律可寫為 T k a2 ，k 是一正的常數。對地球而言，到太陽的最近距離與最遠距 8 離的平均是 1 個天文單位( 1.510 公里) ，繞行太陽一圈的時間是1 年。 1995 年，美國人海爾與 博普分別獨立發現一顆彗星，興為海爾–博普彗星。若已知海爾–博普彗星的最近距離與最遠距離 的平均是 186 個天文單位，海爾–博普彗星繞行太陽一圈的時間是 X 年，則 X 最接近下列哪一個 數？ (1) 2100 (2) 2300 (3) 2500 (4) 2700 (5) 2900 4. 如右圖，坐標平面上有一個矩形，並且分割成 12 個相等的小正方形， 若將所有 12 個小正方形的 20 個頂點的座標 x , y 帶入方程式 x y k   中，則可以得到幾個不同的 k 值？ (1) 4 (2) 8 (3) 12 (4) 16 (5) 20 二、多選題（佔 30 分） 5. 下列敘述哪些正確？ a d (1) 若數列 an 是等差數列，公差為 d ，則數列 2 n 是等比數列，公比為 2