第2部分第6章节第1讲图形的轴对称(866KB).pptVIP

第六章 图形与变换 第1讲 图形的轴对称 1．通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线段被对 称轴垂直平分的性质． 2．能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后 的图形． 3．能利用轴对称进行图案设计． 轴对称 对称点 1．轴对称和轴对称图形 互相重合 对称轴 (1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与 另一个图形重合，那么称这两个图形成___________，两个图形 的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做___________． (2)轴对称图形：一个图形沿某条直线对折，对折的两部分 如果能够__________，那么就称这样的图形为轴对称图形，这 条直线称为对称轴，________一定为直线． (3)轴对称图形变换的特征：不改变图形的形状和________， 只改变图形的__________，新旧图形具有对称性． (4)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连 线的________________． 大小 位置 垂直平分线 2．中心对称和中心对称图形 (1)中心对称：把一个图形绕着某一点旋转______，如果它 能与另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称，该点叫 做__________． 180° 对称中心 180° 重合 (2)中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转______后能 与自身__________，这种图形就叫做中心对称图形，该点叫做 对称中心． 中心对称 轴对称 有一个对称中心——点；图形 绕中心旋转 180°，旋转后与另 一个图形重合 有一条对称轴——直线；图 形沿直线翻折 180°，翻折后 与另一个图形重合 3．中心对称与轴对称的区别与联系 (1)区别： (2)联系：如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴， 那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称 中心，但中心对称图形不一定是轴对称图形． 1．下列图案中，属于轴对称图形的是( ) A A A B C D 2．如图 6－1－1 是奥运会会旗上的五环圆形，它有对称轴 ( ) 图 6－1－1 A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 3．如图 6－1－2，正六边形 ABCDEF 关于直线 l 的轴对称 ) 图形是六边形 A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是( 图 6－1－2 A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′ B 5 条 C．直线 l⊥BB′ D．∠A′＝120° 垂直平分线 4．正五角星的对称轴的条数是_________． 5．线段是轴对称图形，它的对称轴是其________________． 考点 1 轴对称图形和中心对称图形 1．(2012 年深圳)下列图形中，既是轴对称图形，又是 中心对称图形的是( ) A B A B C D 2．(2012 年佛山)下列图形中，既是轴对称图形，又是 中心对称图形的是( ) A B C D 3．(2012 年汕头)下列平面图形，既是中心对称图形， ) D 又是轴对称图形的是( A．等腰三角形 B．正五边形 C．平行四边形 D．矩形 4．(2010 年珠海)现有如图 6－1－3(1)所示的四张牌， 若只将其中一张牌旋转 180°后得到图 6－1－3(2)，则旋转的牌 是( ) B (1) (2) 图 6－1－3 A B C D 规律方法：理解轴对称和中心对称图形的特征，根据特征 找答案就容易多了． 考点 2 轴对称图形、中心对称图形的性质的应用 5．(2010 年清远)已知图形 B 是一个正方形，图形 A 由 三个图形 B 构成，如图 6－1－4，请用图形 A 与 B 合拼成一个 轴对称图形，并把它画在图 6－1－5 的表格中． 图 6－1－4 图 6－1－5 略 图 6－1－6 略 规律方法：(1)给出一个图形和一条直线，作这个图形关于 这条直线的对称图形的方法：首先画出图形中的特殊点(如线段 的端点、角的顶点等)的对称点，然后顺次连接对称点即可． (2)给出一个图形和一点 P，作这个图形关于点 P 成中心对 称的图形的方法：首先画出图形中的特殊点关于点 P 的对称点， 然后顺次连接对称点即可． 考点 3 折叠类型问题的应用 7．(2011 年广州)如图 6－1－7，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD 向下对 折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开 图是( ) D 图 6－1－7 50 图 6－1－8 9．(2012 年深圳)如图 6－1－9，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重