第2部分第6章节第3讲尺规作图(491KB).pptVIP

第3讲 尺规作图 1．完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个 角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线． 2．利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边 及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及 底边上的高作等腰三角形． 3．了解如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆． 4．了解尺规作图的步骤(不要求写作法)． 1．尺规作图 在几何里，把限定用________的直尺和______来画图称为 尺规作图． 没有刻度 圆规 2．五种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段． (2)作一个角等于已知角． (3)作一个角的平分线． (4)过定点作已知直线的垂线． (5)作线段的垂直平分线． 3．作图的一般步骤 作法 证明 已知、求作、________、________. 1．如图 6－3－1，过点 C 作直线 AB 的垂线． 图 6－3－1 略 2．如图 6－3－2，作∠AOB 的平分线． 图 6－3－2 略 3．如图 6－3－3，已知∠AOB 和射线 O′B′，用尺规作 图法作∠A′O′B′＝∠AOB(要求保留作图痕迹)． 图 6－3－3 略 4．如图 6－3－4，作一点 P，使它到△ABC 各边的距离相 等． 图 6－3－4 略 5．如图 6－3－5，作一点 P，使它到△ABC 各顶点的距离 相等． 图 6－3－5 略 考点 1 基本作图 1．(2012 年)如图 6－3－6，在△ABC 中，AB＝AC， ∠ ABC＝72°. (1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D(保留 作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)中作出∠ABC 的平分线 BD 后，求∠BDC 的度数． 图 6－3－6 2．(2011 年佛山)如图 6－3－7，一张纸上有线段 AB. (1)请用尺规作图，作出线段 AB 的垂直平分线(保 留作图痕迹，不写作法和证明)； (2)若不用尺规作图，你还有其他作法吗？请说明 作法(不作图)． 图 6－3－7 解：(1)略． (2)利用对折，使得点 A 与点 B 重合，则折痕所在直线为线 段 AB 的垂直平分线． 3．(2010 年珠海)如图 6－3－8，在梯形 ABCD 中，AB ∥CD. 图 6－3－8 (1)用尺规作图的方法，作∠DAB 的角平分线 AF(保留作图 痕迹，不写作法和证明)； (2)若 AF 交 CD 边交于点 E，判断△ADE 的形状(只写结果)． 解：(1)略 (2)等腰三角形 考点 2 作图与证明 图 6－3－9 (1)用尺规作图的方法，D 过点作 DM⊥BE，垂足是 M(不写 作法，保留作图痕迹)； (2)求证：BM＝EM. (1)解：如图 D34. (2)证明：∵△ABC 是等边三角形，D 是 AC 的中点， ∴BD 平分∠ABC(三线合一)． ∴∠ABC＝2∠DBE. ∵CE＝CD，∴∠E＝∠CDE. 又∵∠ACB＝∠E＋∠CDE， 图 D34 ∴∠ACB＝2∠E. 又∵∠ABC＝∠ACB，∴2∠DBC＝2∠E. ∴∠DBC＝∠E.∴BD＝DE. 又∵DM⊥BE，∴BM＝EM. 5．(2009 年广州)如图 6－3－10，在方格纸上建立平面 直角坐标系，线段 AB 的两个端点都在格点上，直线 MN 经过坐 标原点，且点 M 的坐标是(1,2)． (1)写出点 A，B 的坐标； (2)求直线 MN 所对应的函数关系式； (3)利用尺规作出线段 AB 关于直线 MN 的对 图 6－3－10 称图形(保留作图痕迹，不写作法)． 解：(1)A(－1,3)，B(－4,2)． (2)y＝2x. (3)略． 孔隆教育 孔隆教育 孔隆教育