第2章传热原理2.1导热(1229KB).pptVIP

* 将上式 t = f(x) 对 x 求导，并代入傅立叶定律表 达式得： [W] 其中：Q——传热量； R——热阻（导热面上的） 工程上应用： (1) 已知?t、R，求Q； (2) 已知?t、Q，求R，进而求 ? 或 ? ； (3) 已知Q、R，求?t，进而求 t1 或 t2 。 * 单层平壁（变物性）： ? = ?0(1+?t） 其中： 根据傅立叶定律得： 分离变量并积分得： * ∴ * 此时，任意厚度处的温度 t 为： 若： ? ? 0，温度分布曲线上凸； ? ? 0，温度分布曲线下凹； ? ? 0，温度分布曲线就直线。 ∵ Q1= Q2= Q， * ?? ? ?，曲线曲率小，上凸 ?? ? ?，曲线曲率大，下凹 ∴ ? ? Q1 Q2 ??0 ??0 ?=0 ? ? t1 t2 * 多层平壁（常物性）： 设：层与层之间接触完好，无附加接触热阻， 按热--电模拟。 串联热阻： ? ? ? ? t4 t3 t2 t1 R1 R3 R2 Q （平壁各层 F 相等） * 耐 火 粘 土 砖 轻 质 耐 火 砖 红 砖 t4 t3 t2 t1 Q Q ?3 ?3 ?2 ?2 ?1 ?1 如图：?1??3 ? ?2 ∵ Q1 = Q2 = Q3 = Q t3 = t4 + QR3 t2 = t3 + QR2 t1 = t2 + QR1 …………????? ti-1 = ti + QRi-1 ∴ * 多层平壁（变物性）： 由 tav,i ? ?av,i ? Rav,i ? ?Ri ? Q 因为只知道 t1 和 ti+1，所以须先假设t2、 t3、??、ti，再计算。 【例2-2】 * 复合平壁的导热： G E F D B C A Q Q RG RF RE RD RC RB RA ? ? ? ? ? t5 t4 t3 t2 t1 若垂直于传热方向的热流忽略不计，则仍可近 似认为是一维传热 【例2-3】 * 4.2 园筒壁的导热 r2 r1 r dr t2 t1 L Q Q 若L很长，则沿长度 方向的导热可忽略不计， 则温度是半径 r 的函数。 Q = const 但∵r1?r2，F1 ?F2（F1F2） ∴q ?const（q1q2） 所以工程上应该检查传 热量Q，而不是热流q。 * 单层园筒壁的导热： 因 t 只依 r 而变，所以是一维稳定温度场。 将导热微分方程进行坐标转换，得： 边界条件： r = r1时，t = t1 r = r2时，t = t2 解得温度分布方程为： t = f(r) 或 t = f(r.?) * 温差： 热阻： [ ℃/w ] 传热量： [ W ] 当r2/r1≤2时，可近似作平壁处理，此时： ?=r2-r1，导热面积F按平均半径 rav=(r1+r2)/2计算。 多层园筒壁的导热：R按串联计算。 [ ℃ ] ?t = t1-t2 * 4.3 球壁的导热 将导热微分方程进行 坐标转换后得： 相当于： 内球面是一等温面 外球面是一等温面 因此，也是一维稳定 传热问题。 * 边界条件： r = r1，t = t1 r = r2，t = t2 解： t=f(r) 或 t=f(r.?) 得： * 温差： ?t = t1-t2 [ ℃ ] 热阻： [ ℃/w ] 传热量： [ W ] * 4.4 形状不规则物体的导热 其中：Fx.i ——核算面积，取决于物体的形状。 * 接近于平壁，但两侧面积不等，用算术平均 面积计算： F2 F1 Q Q F′2 F′1 Q′ Q′ 其中： F1——内表面积 F2——外表面积 适用于：(a) 如上图窑墙散热； (b) 如上图窑顶散热； (c) r2/r1≤2的园筒壁（大半径薄壁园筒） * (2) 接近于园筒壁的物体，用对数平均面积计算。 适用于：r2/r1?2的情况 (3) 接近于球壁(立方体、短长方体、中空物体)， 按几何平均面积计算： * (4) 中空正、短长方体的另一算法： Fx = F1+边角效应+端角效应 = F