第26章二次函数专题课堂一二次函数及二次函数的图象与性质(1633KB).pptVIP

九年级数学下册(华师版) 专题课堂(一)　二次函数及二次函数的图象与性质 第26章　二次函数 一、根据条件求字母系数的值 类型：(1)根据二次函数的性质求字母系数的值；(2)根据二次函数图象的位置求字母系数的值． 【例1】已知函数y＝(m－1)xm2－3m＋2＋mx＋1是关于x的二次函数． (1)m为何值时，二次函数有最大值，最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？ (2)m为何值时，二次函数的图象不经过第四象限？并求该抛物线的顶点坐标，当x为何值时，y随x的增大而增大？ 分析：根据二次函数的定义、性质及图象的位置，由数形结合思想，建立方程不等式，从而求出m的值． [对应训练] 1．若函数y＝(m－6)xm2－9m＋20＋(m＋3)x＋3是二次函数．则图象的开口向____(填“上”或“下”)，顶点坐标是 ． 2．y＝x2＋kx＋1是关于x的二次函数，1≤x≤3时，y在x＝3处取得最大值，则实数k的取值范围是(　　) A．k≥－4　　　　　　　 B．k≤－4 C．k＝－2 D．k＝－6 下 (1，6) A 二、函数图象的判断 类型：(1)二次函数图象的判断；(2)同一坐标系内不同函数图象的判断． 【例2】函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系内的图象大致是(　　) 分析：根据选项，由一个图象确定系数a，b的取值范围，再由另一个图象检验a，b的取值范围是否一致．从而得到正确的选项． C [对应训练] 3．(2016·泰安)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(　　) A 三、函数值的大小比较 类型： (1)二次函数图象上点所对应的函数值的大小比较； (2)同一坐标系中，不同函数图象所对应的函数值的大小比较． y3＞y1＞y2 解： (1)m＝－1，y＝x2－3x＋2　 (2)x＞3或x＜1　 (3)y3＞y1＞y2 C 5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)过A(－2，0)，O(0，0)，B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1＞y2　　　　　　　　 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 A 四、二次函数图象的变换 类型：(1)平移；(2)旋转；(3)对称． 【例4】二次函数y＝－2x2＋4x＋1的图象通过变换得到：①y＝－2x2－2；②y＝2x2－8x＋11；③y＝－2x2－4x＋1，试分别说明变换的方法． 分析：将二次函数配方化成顶点式，根据顶点，结合平移、对称、旋转等规律即可解答． 解：①向左平移1个单位，再向下平移5个单位得到；②向右平移1个单位，再绕顶点旋转180°得到；③作关于y轴对称的图象，或向左平移2个单位得到 C 7．小明在白纸上画上了直角坐标系，然后将透明纸覆盖在白纸上，在透明纸上描出了抛物线y＝－2(x－3)2，欣赏时他不小心将画有坐标系的白纸向右移动了2个单位， 这时透明纸上的抛物线的表达式是 ． y＝－2(x－1)2 D 九年级数学下册(华师版)