第26章二次函数第3课时二次函数y＝ax－h2＋k的图象与性质(1564KB).pptVIP

九年级数学下册(华师版) 26．2　二次函数的图象与性质 第26章　二次函数 26．2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 1．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为(　　) A．y＝(x＋2)2－3　　　　 B．y＝(x＋2)2＋3 C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(x－2)2－3 2．将抛物线y＝(x－3)2＋1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线表达式为 . A y＝(x－2)2＋3 3．已知函数y＝－2(x＋1)2－1，其图象是(　　) 4．对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法中正确的是(　　) A．顶点坐标为(1，－2) B．开口向上，与x轴有两个交点 C．对称轴是直线x＝1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 C C 5．抛物线y＝a(x－h)2＋k的对称轴是直线x＝－1，且抛物线有最高点．如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是(　　) A．x＜－1 B．x＞－1 C．x＜1 D．x＞1 B 6．已知y＝2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系中抛物线的表达式为(　　) A．y＝2(x－2)2＋2 B．y＝2(x＋2)2＋2 C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x＋2)2－2 7．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 D C 8．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值1，则a，b的大小关系为(　　) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定 9．已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a＞0)，其图象过点A(0，2)，B(8，3)，则h的值可以是(　　) A．6　　　　B．5　　　　C．4　　　　D．3 A D 10.将抛物线y＝ax2(a≠0)向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后的抛物线经过点(3，1)， 那么平移后的抛物线的表达式为 ． 11．把抛物线y＝－2(x－h)2＋k先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到y＝a(x＋2)2－3.则a＋k－h＝____． y＝－2(x－2)2＋3 0 13．如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题； (1)求抛物线y2的表达式及顶点的坐标； (2)求阴影部分的面积S； (3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，求抛物线y3的函数表达式． 解：(1)y2＝－(x－1)2＋2，顶点为(1，2)　(2)S＝2　(3)y＝(x＋1)2－2 14．二次函数y＝－(x－b)2＋k的图象如图所示． (1)求二次函数的表达式； (2)求四边形ABDC的面积； (3)若在平面上，以点A，B，C，E为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出E点的坐标． 解：(1)y＝－(x－1)2＋4　(2)9　(3)(4，3)或(－4，3)或(2，－3)　 15．(2016·福州)已知，抛物线y＝a(x－h)2＋k(a≠0)经过原点，顶点为A(h，k)(h≠0)． (1)当h＝1，k＝2时，求抛物线的表达式； (2)若抛物线y＝tx2(t≠0)也经过A点，求a与t之间的关系式． 解：(1)y＝－2(x－1)2＋2　 (2)∵抛物线经过原点，将原点坐标代入得，0＝ah2＋k， 又∵抛物线y＝tx2也经过A(h，k)，∴k＝th2，∴th2＝－ah2，∴t＝－a 方法技能： 抛物线的移动，主要看顶点的移动． ①把y＝ax2向左或向右平移|h|个单位，得y＝a(x－h)2； ②再沿y轴向上或向下平移|k|个单位，便得y＝a(x－h)2＋k. 易错提示： 务必分清点平移与图象平移的不同特征． 九年级数学下册(华师版)