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第十七章 反比例函数 单元测试 一、选择题 1.下列函数中，不属于y是x的反比例函数的是（　　　） A. B. C. D. 2.若y与x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（　　　） A. 正比例函数　　 B. 反比例函数　　 C. 一次函数　　 D. 不能确定 3.(08年安徽中考题)函数的图象经过点（1，－2），则k的值为（　　　） A. B. C. 2 D. －2 4.在同一坐标系中，函数和的图象大致是 （ ） A B C D 5.点M在第四象限，且到横轴的距离为28，反比例函数的图象经过点M，则点M的坐标为（ ） A.（28，） B.（，28） C.（，-28） D.（-28，） 6.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） A .0， 0 B .0， 0 C .、同号 D .、异号 7.如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝3，则k的值为（ ） A.6 B.3 C.+3或-3 D.+6或-6 8.下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ） A.y=- B.10=-x：5y C.y=4 D. xy=-2 9.（02年武汉中考题）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（ ） A.（3，－4） B.（2，－6） C.（4，－3） D. （2，6） 10．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） A．I= B．I=- C．I= D．I= 二、填空题 11. 反比例函数的图像过点（－3，5），则它的解析式为_________。 12. 反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（a，-a），那么该图象经过第_________象限 13.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当 m=_____时，有一个交点的纵坐标为6． 14．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________． 15. 反比例函数y=的图象经过点(－,5)、(a, －3)及(10,b),则k=___, a=____, b=____. 三、计算问答题 16.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值. 17.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是； (1)一次函数的解析式 (2)△AOB的面积。 （3）x取何值反比例函数的值大于一次函数的值。 18.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位) （1）写出这个函数的解析式； （2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？ 19.下图是反比例函数的图象，当时，． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段最短（不需证明），并求出线段长度的取值范围． 参考答案： 1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.A 11. y=- 12. 二、 四 13. 5 14. y= 15. － － 16.解：(1)由题意可知，电流与电阻之间得函数关系是I= 2=,所以U=10 (2)当I=0.5时，R==20(欧姆) 17. （1） y=-x+2 （2）6 （3）-2x0 x4时 18. （x0） 120 2/3 19. 解：（1）因为反比例函数的图象经过点 有 所以反比例函数的解析式为 （2）当为一、三象限角平分线与反比例函数图像的交点时， 线段最短 将代入，解得，即， 则 又为反比例函数图像上的任意两点， 由图象特点知，线段无最大值，即 -4 -1 -1 -4 A O M y x A B O x y