算法初步B2.pptVIP

2010年暑假新课程培训 ——北京市高中数学课改培训指导组 人民教育出版社数学B版 一、算法的含义 1.什么是算法？ 算法就是能够在有限步产生问题结果的一系列的数 学步骤（大不列颠百科全书）。 现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决 的某一类问题的程序或步骤。 ④逻辑性：一个算法从它的初始步骤开始，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，从而组成了一个有着很强逻辑性的序列。 ⑤概括性：写出的算法必须能够解决某一类问题，并且能够重复使用。 二、算法的地位和作用 1．有利于培养学生的思维能力 算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点， 同时又有 高度抽象性、概括性和精确性． 对于一个具体算法而言，从算法分析到算法语言的实现，任 何一个疏漏或错误都将导致算法的失败． 算法是思维的条理化、逻辑化！算法所体现出来的逻辑化 特点被有些学者看成是逻辑学继形式逻辑和数理逻辑之后逻辑 学发展的第三个阶段．因此， 培养逻辑思维能力， 不仅可以 通过平面几何的论证， 代数运算的严密演绎等手段进行培 养， 还可以通过算法设计的学习来达到． 2．有利于培养学生理性精神和实践能力 由于算法的具体实现可以和信息技术相联 系， 因而，算法有利于培养学生理性精神和 实践能力，也是实施探究性学习的良好素材． 4.有利于激发学生的人文价值观念与爱国 情操 算法内容中为学生提供了丰富的中国古代算法案例的阅读内容，这些案例蕴涵了丰富的算法思想，通过阅读中国古代算法案例，体会中国数学对世界数学发展的杰出贡献，有利于激发学生的人文价值观念与爱国情操。 ③经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。 ④通过学习中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 2010年考试说明 四、教学建议 1.重视算法思想的培养，经历运用自然语言、程序框图和基本算法语句解决具体问题的过程，树立算法化的思维模式 。 注意不要把算法上成算法语言课或程序设计课。 四、 教学建议 2.加强典型数学实例教学、注重“模仿、操作、探索”的过程 (1)要注重典型实例说明； (2)体验从数学语言、程序框图到程序语句的逐步精确的过程； (3)采用螺旋上升、渐次递进的方式展开教学。 四、教学建议 ３. 突出重点、解决难点、抓住关键 (1) 多举一些数学实例，体现数学与算法的有机结合； (2) 例习题的配备要广一些，难度要小一些； (3) 注意激发兴趣。 四、教学建议 4.如果条件允许，可以让学生上机实现，或模拟上机实现，这是检验学生学习算法的一种方式，也是学生比较感兴趣的部分。 5. 适当与其它知识融合，借助算法复习已学知识，也可以尝试数学史与算法教学的整合。 第1课时：算法的概念 课时: 2节。 教学要求： 通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。 能用自然语言描述具体问题的算法。 数学中的算法数学中引例：二元一次方程组实际问题的求解 列出二元一次方程组，解具体的二元一次方程组 以二元一次方程组的求解为例： 例：二元一次方程组的求解 第1课时：算法的概念 在这节课的教学中 （1）通过分析探究求解二元一次方程组的算法活动体会 概念与思想； （2）讲清算法与解法的关系： 算法由解法提炼而得，但不等于解法； 算法与解法既有联系，又有区别，它们之间是一般 和特殊的关系，也是抽象与具体的关系。算法的获得 要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个 具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决。 1.1.2程序框图：课时：1节. 重点：框图的概念以及画框图的规则； 难点：理解框图符号的意义。 建议：最好通过前面讲过的实例介绍每个框图 符号所表达的意义. 程序框图 1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示 课时: 3节。 重点：对算法三种逻辑结构的理解； 难点：算法的框图表示。 注意: 1. 由数学语言向框图的过渡； 2. 通过实例熟悉三种逻辑结构和框图，并巩固上一节的画框图规则。 例 写出求1+2+3+……+100的值 的一个算法 数学语言： S1 sum=0. S2 i=1. S3 sum = sum + i. S