经典常用公式.docVIP

经典常用公式 1、两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2 2、十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)（A、B是人数。R是平均分，a、b是各自的分数） 3、往返运动问题公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2) 引申：漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺） 4、过河问题：M个人过河，船能载N个人。需A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次 5、牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数（水塘抽水也可应用） 6、N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。 　 7、提取等差数列　　提取等差数列主要有以下三种情形，但并不一定是固定的首项。　　①1，2，3，4，5，…　　②1，3，5，7，9，…　　③2，4，6，8，10… 8提取等比数列　　提取等比数列主要有以下两种情形，即公比为2或3的数列。　　①1，2，4，8，…　　②1，3，9，27，… 　9、提取幂次数列　　提取幂次数列主要有以下两种情形，即平方数列和立方数列。　　①1，4，9，16，25，…　　②1，8，27，64，125，… 10、提取质数列　　提取质数数列即提取2，3，5，7，11，… 11、浓度问题的核心公式是：混合溶液浓度=混合后总溶质÷混合后总溶液×100% 12.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ） 车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1) 13、溶液混合混合问题：A浓度溶液/B浓度溶液=（C最终浓度-B浓度）/（A浓度-C最终浓度） 14、三位数页码问题：若一本书一共有N页(N为三位数，)，用了M个数字， N=M÷3+36 类推：四位数页码问题：N=M/3+336 15、余数问题：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期 16、几何特性问题：若将一个图形尺度扩大为 N倍，则：①对应角度不变;②对应周长变为原来的N倍，③面积变为原来的N2倍;④体积变为原来的N3倍。 17、几何最值理论：①平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大；②平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小；③ 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大；④ 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。 18、错位排列问题：D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265 19、数字组合问题：①由a，b，c三个数字组成所有三位数的和=2×(各数字之和)×111，能被111整除;②由a，b，c，d四个数字组成所有四位数的和=3!×(各数字之和)×1111，能被1111整除;③由a，b，c，d，e五个数字组成所有五位数的和=4!×(各数字之和)×11111，能被11111整除 20、常用数字：① 1到20的平方：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400; ②1到10的立方：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000; ③2的1次方到10次方：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024; ④ 5的1次方到5次方：5，25，125，625，3125