华师九上第一学月综合训练(11年10月15日).docVIP

二次根式与一元二次方程综合训练 第一部分 主要知识点针对训练 1、，，，，，其中二次根式有_________________________ 2、函数y=中自变量x的取值范围是，则x-y的值是_________； 4、若＋＝0，则_________； 5、（1）化简； （2）； 6、（1） （2） （3）当m＜3时，=___________ 7、，则的取值范围是_______________ 8、为三角形三边，则 _____ ． 9、计算＝_______；＝______；＝_________． 10、计算； ；＝ _． 11、计算：（－1）= ；= ； 12、计算：= ；(+1)(－1)= ； 13、计算= ； 14、计算＝_________；＝_________． 15、计算＝_______；＝______． 16、计算；． 17、计算：= ；= ；= 。 18、计算：= ；= 。 19、化简：= ；= ；= ；= ；= ； ； = ； = ； = ； 20、，，，中，最简二次根式是 21、，，，中，与是同类二次根式的是_______________ 22、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=______，b=______． 23、计算=____________ 24、，，，中，一定是关于的一元二次方程是 25、若关于的方程是一元二次方程，则a= ；若关于的方程是一元一次方程，则= 。 26、方程的二次项是 ，一次项是 ，常数项是 。 27、关于的方程的一个根为1，则的值是 。 28、已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为 29、已知是关于的方程的根，则常数的值为 30、方程的两根为 31、方程的根的情况是 32、已知是方程的两根，则的值为 33、若方程有两个同号不等的实数根，则的取值范围是 第二部分 能力提升训练 1、已知，是方程的两个根，则的值是 2、若是方程＋x－3=0的两根，则－4＋19的值等于 3、已知关于x的方程－（a＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝是方程的根，则a＋b的值为 4、已知，则等于____ __ 5、三角形的每条边的长都是方程的一个根，则三角形的周长是 ． 6、已知实数a满足，那么 7、已知方程有两个质数（素数）根，则a等于 8、若实数的整数部分是a，小数部分是1-b，则= 。 9、已知，则= 。 10、已知，，且，则的值= 。 11、若适合关系式，则= 。 12、（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表 方程 . 关于x的方程（、、为常数，且） （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论，并用求根公式证明. 13、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值. 14、例题：若方程与有相同的根，求k的值及相同的根。 解：设相同的根为α，则有所以，即。 （1）当k≠6时，α=1，代入原方程可求得； （2）当k=6时，代入原方程中，两方程均为解得。 故当k≠6时，有一个相同的根是α=1；当k=6时，它们两根都相同，是－1和7。 请你依照上面的解答，完成下题： 已知m为非负实数，当m取什么值时，关于x的方程与仅有一个相同的实根？ 第三部分重要基础解答题强化训练 1、（1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）计算 2、（1）用直接开平方法解方程： （2）用因式分解法解