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高考数学练习 （554） 数列与函数 1. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若”的否命题为：“若” B．“x=-1”是“”的必要不充分条件 C．命题“”的否定是：“” D．命题“若”的逆否命题为真命题 2.已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为　（ ）　 A． B． C． D． 3.已知直线l(A，B不全为0)两点，若且则直线l直线l直线l直线l 4.若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ） A． B． C． D． 5.设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是 A．（0,1） B． C． D．，若成立，则______________； 7.已知函数的定义域是（是整数）,值域是,则满足条件的定义域的可能情况共有 种.已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和． (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足：bn＝(n∈N*)，求{bn}的前n项和公式Tn． 9.已知函数 （1）若函数上为单调增函数，求a的取值范围； （2）设 10. 已知函数． （Ⅰ）在处取得极值，求的值；（Ⅱ）求在上的最值． 6. 或 7. 5 8. 解：∵Sn＝1－an① ∴Sn＋1＝1－an＋1，②②－①得，an＋1＝－an＋1＋an，∴an＋1＝an(n∈N*)．又n＝1时，a1＝1－a1，∴a1＝∴an＝·()n-1＝)n，(n∈N*)． ∵bn＝＝·2n(n∈N*)，∴Tn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，③∴2Tn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n×2n+1，④③－④得，－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－n×2n+1 ＝－n×2n1，整理得，Tn＝(n－1)2n＋1＋2，n∈N*． 9.解： 因为上为单调增函数， 所以上恒成立. 所以a的取值范围是 即证只需证 由（I）知上是单调增函数，又， 所以 10．解：（Ⅰ）∵∴函数的定义域为∴． 在处取得极值，即∴． 当时，在内，在内， ∴是函数的极小值点． ∴． （2）∵ ， ∴． ∵ x∈， ∴， ∴在上单调递；在上单调递减，①当时， 在单调递，∴； ②当，即时，在单调递，在单调递减∴； ③当，即时，在单调递，∴． 综上所述，当时，在上的最值； 当时，在上的最值； 当时，在上的最值．