经济数学方法与模型教学PPT课件-第一章 优选法.pptVIP

第一章 优选法 什么是优选法？ 优选法是以数学原理为指导，用最可能少的试验次数，尽快找到生产和科学实验中最优方案的一种科学试验的方法．也可以说这就是优选法的思想，即在有哪些信誉好的足球投注网站区间（单因素：一维区间[ ]，双因素：二维区域 ）上找一些点计算目标函数值，计算次数最少，且区域或区间缩小最快的方法． 优选法的步骤： 要明确优选目标． 要确定影响目标的主要因素． 要根据问题的性质，确定主要因素的合理范围． 选择适当的优选法，找出最佳方案． 本章主要内容 第一节 单因素优选法 第二节 双因素优选法 第三节 正交试验法 第一节 单因素优选法 二分法 0.618法（黄金分割法） 分数法（斐波那契法） 一、二分法 设试验范围是[ ]，对于试验次数 第 次试验　 取 ，根据试验结果，若 处取值偏高，则去掉 区间 ，保留区间 ， （ 表示将 赋给 ）． 若 处取值偏低，则去掉区间 ，保留区间 ， （ 表示将 赋给 ）．于是得到新的试验范围[ ]．令 ，进行下一次试验．直到找出一个满意的试验点， 或试验范围已变得足够小，再试下去结果无显著变化为 止． 例1　用二分法优选方程 的一个正根．误差不超过0.01． 例1　用二分法优选方程 的一个正根．误差不超过0.01． 解：设 ，根为 ，则 ，即求 其满意解 ，使 ． 由 ，据介值定理，连续函数 在（0,1）内至少有一个根，所以，试验范围可以定为 （0,1）． 二、0.618法（黄金分割法） 0.618法简介 0.618法的步骤 1、0.618法简介 0.618法的要点是先在试验范围的0.618分点和 它的对称点0.382分点处作试验，比较两个点的结 果，去掉“坏点”部分，保留“好点”所在的区 间；然后在留下区间内再找到上一次“好点”的 对称点，作第二次试验，比较结果，决定取舍， 逐步缩小试验范围。这种方法每次可以去掉试验 范围的0.382倍，而且从第二次试验后每次只须做 一次试验，因此可以用较少的试验次数，迅速找 到最佳点． 2、0.618法的步骤 设主要因素 变化范围为 ，第一次试验取两个试 验点．第一个试验点 取在 的0.618分点处，第二个 试验点 取 的对称点，则 （两头加，减中间） 然后，将 ， “代入”目标函数，比较结果找出 “好点”。 如果 是“好点”，把试验范围 去掉，保留 “好点” 所在区间，得到新的有哪些信誉好的足球投注网站区间 ，令 比较 处试验结果，找出“好点”，保留“好点” 所在区间，依次进行下去… 若 为“好点”，则得新有哪些信誉好的足球投注网站区间 ，令 依次进行下去… 如果在 和 试验点得到的结果一样，则应 具体分析，看最优点在哪一边，再决定取舍。在 一般情况下，可以同时划掉 和 ，仅保 留中间一段 作为新的有哪些信誉好的足球投注网站区间，然后把 看成新的 ，把 看成新的 ，在范围 中 再重新安排两个试验点． 无论出现上述三种情况的哪一种，在新的搜 索区间内，又有两次试验可以比较．根据试验结 果，再去掉一段或两段试验范围，在留下的试验 范围中再找“好点”的对称点，安排新的试验． 这个过程重复进行，直到找出满意的试验点，得 出比较好的结果；或留下的试验范围已很小，再 作下去，试验结果差别不大，则可就此中止。 三、分