[数学]信号与系统 第三章 连续系统的时域分析.pdf

第三章第三章 连续系统的时域分析连续系统的时域分析 2011-03-22 1 3333..1111 线性时不变系统描述及其响应线性时不变系统描述及其响应线性时不变系统描述及其响应线性时不变系统描述及其响应 2011-03-22 2 •• 系统的微分方程系统的微分方程 对于电系统对于电系统，，建立其微分方程的基本依据是建立其微分方程的基本依据是 ：： KCL ：∑i( t ) ＝0 KVLKVL ：∑∑u(( tt )) ＝00 VCR ：u ( t ) = R i( t ) R di(t) 电感元件 uL (t) L ddtt du(t) 电容元件 iC (t) C ddtt 2011-03-22 3 对图对图1(a)1(a)，有有 u t d C ( ) 1 1 RC +u ((t)) u ((t)) uu ′((tt)) ++ uu ((tt)) uu ((tt)) CC SS 即即 CC CC SS ddt RC RC 对图1(b)，有 L diL (t) ′ R R +i (t) i (t) i t i t L S 即 ( ) + ( ) i (t) L L S RR ddtt LL LL 图图图图11 2011-03-22 4 一阶微分方程的阶微分方程的一般形式般形式：： ′ y (t) +ay(t) x (t) 对图2 的二阶系统，则有 R 1 1 R ′′( ) + u