[数学]三3-2参数估计.pptVIP

例（补） 假定新生婴儿（男孩）的体重服从正态分布，抽取120名新生婴儿，测得（单位：克） 试求新生婴儿平均体重的置信水平为95%置信区间。 2.4 方差 的置信区间： 方差 在 的置信区间是： 例（补） 在上例（补）中求求新生婴儿平均体重的方差的置信水平为95%的置信区间。 例5 设某自动车床加工的零件其长度服从正态分布，今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下： 12.15， 12.12， 12.01， 12.08， 12.09， 12.16， 12.03， 12.01， 12.06， 12.13， 12.07， 12.11， 12.08， 12.01， 12.03， 12.06 在置信度是95%的条件下，试求出总体方差的置信区间。 二、两个正态总体下的置信区间 1. 的置信区间： （1） 已知时： 例（补） 设 为取自总体 容量为10的样本均值， 为取自总体 容量为12的样本均值，且两总体相互独立，试求 的置信水平为0.9的置信区间。 （2） 未知时： 其中 例（补） 把条件相似的21名学生随机分成两组，用不同的方法进行一学期的纵跳训练后测得他们的纵跳成绩如下： 甲组：57 65 62 60 63 58 57 60 58 60 乙组：57 59 56 56 57 58 57 60 65 57 55 试求 的置信水平为0.99的置信区间。 假设两组数据分别服从 和 （3） 已知时： 其中 （4）m,n都比较大时，其近似置信区间是： 其中 （5）成对样本的置信区间： 只要作Z＝X－Y，看成单个总体的样本求它的置信区间就可以了。 2. 的1-α置信区间： 例8.（补） 两台自动车床加工的轴长分别服从两个独立总体 分布，今从中分别抽取容量为25，13的两个独立样本，测得： 试求： 的置信水平为0.90的置信区间。 作业：P346 习题7.1 5，6，7 第七部分 一元统计分析初步 第一章 参数点估计 1．2 矩估计法 用样本矩去估计总体相应矩，用样本矩的函数去估计总体矩的同一函数的方法就是矩估计法。 §1 点估计 例（补）在某校初三毕业班期末语文测试成绩中随机抽取9人的成绩，结果如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 成绩 94 89 85 78 75 71 65 63 55 试估计该校初三毕业班语文的平均成绩、标准差以及该9位学生的标准分数 例（补） 在一次期末考试中，甲乙两人的语、数、英三门课程的开始成绩如下： 科目 语文 数学 英语 甲 59 75 63 乙 51 79 72 全体考生 平均数 50 74 67 标准差 4 10 9 试判断两人中谁考试的成绩比较好。 设总体X的分布函数是 ， 其中均未知，令 可解得一组解 称这组解为未知参数 的矩法估计量。 矩法估计的计算步骤： （1）计算总体的K阶原点矩； （2）用未知参数代入K阶原点矩； （3）用样本矩等于总体矩，得到求解的方程； （4）求出未知参数的解（用样本矩表示）。 例1 设总体 为X 的一个样本， 求 的矩估计量。 例 （补） 假设总体X服从参数为λ的指数分布， 为样本，用矩法求出λ的估计。 例2 设某种电子元件的寿命服从指数分布，现获得一组寿命数据为（单位：h）：16，30，50，68，100，130，140， 190，210，270，280，340，410， 450，520，620，800，1100 求平均寿命的矩法估计量。 例3（补） 设总体X服从区间为 均匀分布 ，其中 未知， 试求 的矩法估计量. 例4（补） 设随即变量在区间[a，b]上服从均匀分 布，现对X的取值情况进行10次独立观察，