[数学]【课堂新坐标】2013届高三数学理一轮复习课件：第8章平面解析几何6-9共4套·新课标广东专用.ppt

已知直线l：y＝2x＋m，椭圆C：＋＝1，试问： 当m取何值时，直线l与椭圆C： (1)有两个不重合的公共点； (2)有且只有一个公共点； (3)没有公共点． (2012·深圳调研)已知椭圆的两个焦点分别为F1(0，－2)，F2(0,2)，离心率为e＝. (1)求椭圆方程； (2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为－，求直线l的倾斜角的取值范围． 弦中点、弦长问题 最值与范围问题 把本题(2)中的条件“若原点O在以线段GH为直径的圆内”换成“若原点O恰好在以线段GH为直径的圆上”求相应问题． 从近两年高考试题看，直线与圆锥曲线是高考的必考内容，尤其是定点、定值问题，最值或范围问题、探索性问题是高考的热点内容，命题方式多与向量、不等式、导数等工具性知识点交汇命制，体现知识重组，由于该部分知识是数形结合的完美载体，因此在解答问题时既要注重数(函数与方程思想)，又要注重形(几何性质)，同时应注意解题的规范化． 图8－9－2 * 策略指导·备高考 * 策略指导·备高考 第八节　抛物线 【答案】　C 2．(2011·山东高考)设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是(　　) A．(0,2) B．[0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 【解析】　∵x2＝8y，∴焦点F的坐标为(0,2)，准线方程为y＝－2.由抛物线的定义知|MF|＝y0＋2.以F为圆心、|FM|为半径的圆的标准方程为x2＋(y－2)2＝(y0＋2)2. 由于以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交，又圆心F到准线的距离为4，故4＜y0＋2，∴y0＞2. 【答案】　C　 3．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于(　　) A．10 B．8 C．6 D．4 【解析】　由题意知p＝2，∴|AB|＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8. 【答案】　B 4．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为(　　) A．4 B．－2 C．4或－4 D．12或－2 【答案】　C 抛物线的定义及应用 【思路点拨】　(1)根据圆C与圆外切、和直线相切，得到点C到点的距离，到直线的距离，再根据抛物线的定义可求得结论． (2)利用抛物线定义，将|PM|转化为到焦点的距离，再数形结合求解． 【尝试解答】　(1)设圆C的半径为r，则圆心C到直线y＝0的距离为r.由两圆外切可得，圆心C到点(0,3)的距离为r＋1，也就是说，圆心C到点(0,3)的距离比到直线y＝0的距离大1，故点C到点(0,3)的距离和它到直线y＝－1的距离相等，故点C的轨迹为抛物线． 【答案】　(1)A　(2)C 【思路点拨】　(1)只需求出焦点到准线的距离即可，可画图分析． (2)确定抛物线的焦点，从而求出P即可． 抛物线的标准方程与几何性质 【答案】　(1)C　(2)D (1)直线l过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线的方程是________． (2)设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点A(0,2)．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________． (2011·福建高考)已知直线l：y＝x＋m，m∈R. (1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程． (2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由． 【思路点拨】　(1)先求P(0，m)，利用MP⊥l可求m值，再求半径，写出圆的方程． (2)写出直线l′的方程，直线l′的方程和抛物线C的方程联立得到一元二次方程，最后根据判别式求m的值． 直线与抛物线的位置关系 第九节　直线与圆锥曲线的位置关系 1．直线与圆锥曲线的位置关系 将直线l的方程Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)＝0，消去y(也可以消去x)得ax2＋bx＋c＝0. (1)当a≠0时，设方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ＞0?直线与圆锥曲线C_________； Δ＝0?直线与圆锥曲线C_________； Δ＜0?直线与圆锥曲线C_________． 相交 相切 相离 平行 平行或重合 1．若直线与圆锥曲线只有一个交点，则直线与圆锥曲线一定相