[数学]一元一次方程总复习.pptVIP

在一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是一，这样的方程叫一元一次方程。 列方程一般步骤： 1、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义。 2、用一元一次方程解决实际 问题的关键： 审、设、列、解、答 （1）原价100元的商品打8折后价格 为 元； 80 140 50 50 % 想一想： （2）原价100元的商品提价40%后的 价格为 元； （3）进价100元的商品以150元卖出，利 润是 元，利润率 ； （4）原价X元的商品打8折后价格 为 元； 0.8X 1.4X 100(1+P % ) (B－A) （5）原价X元的商品提价40%后的价格 为 元； （6）原价100元的商品提价 P %后的价格 为 元； （7）进价A元的商品以B元卖出，利润 是 元,利润率是 元。 ①我家在揭西县上砂镇，我以40公里/小时的速度从家出发到揭阳一中需要2.5小时，那么我家到学校有____公里。 ②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_____公里/小时。 ③如果我以60公里/小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。 100 路程＝速度×时间 50 速度＝路程÷时间 5/3 时间＝路程÷速度 例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？ 爸爸走的路程 =小明所走的两段路程之和 等量关系是： 设经 x 分钟后爸爸追上小明。 180x = 80×5 + 80x 例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？ 小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟) 爸爸从家到校时间＋5 小明从家到校时间 爸爸从家到校时间：1000÷180＝ (分钟) 所以，爸爸能在途中追上小明 例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在途中追上了小明。 思考：(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ 　 (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 等量关系是： 爸爸走的路程 =小明所走的两段路程之和 解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明， 　　　根据题意，得 180x = 80×5 + 80x 解方程得： x = 4 (2)1000－180×4=280（米） 答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有280米。 分析：设经x分钟后爸爸追上小明； 小明爸爸 小明 路 程 速 度 时 间 80 (5 +x)米 180x米 80米/分钟 180米/分钟 (5+x)分钟 X分钟 等量关系:　小明走的路程=爸爸走的路程 例题 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ ①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB ②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB 小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 等量关系是： 小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米 解： 设X秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。 想一想，试一试： 解决路程问题的关键是什么？ 找出等量关系的重要方法是： 找出等量关系，列出方程。 画线段图。 1、方程（含有未知数的等式） 2、一元一次方程（三要素：一个未知数、一次、两边整式） 3、方程的解 4、如何解一元一次方程（尝试检验法、利用移项、等式性质化为x=a） 审: 设: 设未知数; 列： 根据等量关系列出方程; 解: 解方程; 答: 审清题意