[数学]111任意角高中数学人教A版必修四.pptVIP

学习目标: 1 理解任意角的概念 2 知道象限角 3 会用集合表示终边相同的角 例2　写出终边落在Y轴上的角的集合。 终边落在坐标轴上的情形 例3　写出终边落在y轴上的角的集合。 解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为 * o A B 始边　 终边 顶点 1.角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形 顶点 边 边 逆时针 顺时针 定义： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：射线不做旋转时形成的角 任意角 生活中的例子 x y o 要点 1)置角的顶点于原点 2)始边重合于X轴的非负半轴 终边落在第几象限就是第几象限角 始边　 终边 Ⅰ 终边 Ⅱ 终边 Ⅲ 终边 Ⅳ 2.象限角 坐标轴上的角：（轴线角） 如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 例如：角的终边落在X轴或Y轴上。 3.轴线角 x y o 300 3900 -3300 3900=300+3600 -3300=300-3600 =300+1x3600 =300 -1x3600 300 =300+0x3600 300+2x3600 , 300－2x3600 300+3x3600 , 300－3x3600 … , … , 与300终边相同的角的一般形式为300＋K·3600，K ∈ Z 4.终边相同的角 与 终边相同的角的一般形式为 ＋K · 3600，K ∈ Z 注:（1） K ∈ Z （2） 是任意角 （3）K·360°与 之间是“+”号，如K·360°-30 °，应看成K·360 °+（-30 ° ） （4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍 例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？ （1）-120°（2）640 °（3） -950 ° 12 解（1）-120°=-360 °+240 ° 所以与-120 °角终边相同的角是240 °角，它是第三象限角。 （2）640°=360°+280° 所以与640°角终边相同的角是280°角，它是第四象限角。 （3）-950°12’ = -3×360°+129°48 所以与-950°12’ 角终边相同的角是129°48 ’ 角，它是第二象限角。 x y o 00 900 1800 2700 +K · 3600 +K ·3600 +K· 3600 +K· 3600 或3600＋K ·3600 S1={β| β=900+K?3600,K∈Z} ={β| β=900+2K?1800,K∈Z} ={β| β=900+1800 的偶数倍} 终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为 S2={β| β=2700+K?3600,K∈Z} ={β| β=900+1800+2K?1800,K∈Z} ={β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z} ={β| β=900+1800 的奇数倍} 1.与角有关的集合 坐标轴 y轴 x轴 y轴负半轴 y轴正半轴 x轴负半轴 x轴正半轴 角的集合 角的终边所在的位置 （1）轴线角的集合 练习 第四象限角的集合 第三象限角的集合 第二象限角的集合 第一象限角的集合 1.与角有关的集合 （2）象限角的集合 （3）区间角：介于两个角之间的所有角，如 A D D *