课题解二元一次方程组.DOCVIP

课 题： 4.3 解二元一次方程组（二） 执教者：周洁 2009. 3.10 教学目标： 知识目标：1.进一步认识解二元一次方程组的思想方法是通过消元，转化为一元一次方程求解。 2.知道解二元一次方程组的另一种方法——加减消元法；掌握用加减法解二元一次方程组的步骤1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元: 二元 → 一元 主要步骤： 变——用一个未知数的代数式表示另一个未知数 代——消去一个元 解——分别求出两个未知数的值 写——写出方程组的解 验——检验 二、探索活动 如图所示的天平处于平衡状态.设每个 的质量为xg,每个 的质量为yg,你能根据图示列出求x, y的方程组吗? (1)如果从上图天平左盘拿掉2个 ,3个 ,右盘拿掉100的砝码,如图,此时天平还平衡吗?如果平衡写出左图的方程. 你能说说下面等式变形的理由吗? 2x =30 归纳:由此你发现了什么?得到了什么结论? （学生应该可以归纳出：相同系数的未知数相减可以消去一个未知数，使方程组转化为一元一次方程。） 解方程组: （板书解题过程） 变式 （简单写出解题过程） 学生练习：书89页 “做一做”（一位学生板演） 总结：从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法了吗？ ——当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时，可通过将方程组中的两个方程相减或相加，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）。 思考：用加减法解二元一次方程组将两方程相加还是相减看什么？ 相同字母系数相同用减法 相同字母系数相反用加法 知识巩固 一、填空题： 1：利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加。 消去这个未知数，如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减,消去这个未知数 。 二、指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 ① 3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ② 5x－4y＝－4 ② 解：①－②，得 解:①－②，得 －2x＝12 2x＝4－4， 　x ＝－6 x＝0 更正： 解:　①－②，得 解:　①＋②，得 　　 2x＝4＋4， 8x＝16 　　　 x＝4 x ＝2 　　 　　　 1、本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？ 2、本题能否用加减法？ 3、如何使x或y的系数变为相等或成相反数？ （板书解题过程 与课件中消元方法不同）并课件展示解题过程 小结：加减消元法解二元一次方程的基本思路 加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？ （1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）。 （2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程。 （3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。 （4）将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值。 （5）写出方程组的解。 （6）检验。 学生练习（板演）：课内练习（1）（3）【有时间可以四题都练】 {三、课后提高题【按时间及学生掌握情况而定】（课件展示）} 四、小结 这节课，我的收获是—— 1、 本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。 2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. 3、把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确。 五、作业布置。