股票的长期风险.PDFVIP

股票的长期风险 注：本文译自兹维·博迪(ZviBodie)发表在期刊 Financial Analysts Journal 1995 年5 月-6 月刊的“On The Risk Of Stocks In The Long Run”。兹维·博迪是波斯顿大学的金融学教授，与罗伯特·默 顿教授合著的《金融经济学》被多所高校作为资本市场领域的教科书。 他拥有马萨诸塞理工学院的经济学博士学位（1975 年）、希伯来大 学的经济学硕士学位（1970年）和布鲁克林学院的哲学学士学位（1965 年）。 摘要： 本文检验了一个命题的正误：如果投资者计划持有普通股更长时 间，那么投资于普通股的风险更小。如果该命题为真，那么为保证投 资收益率不低于无风险利率所购买保险的成本应该随着投资期限的 增大而降低，但事实并非如此。本文表明，原命题不成立，原命题的 否命题成立；即使股票收益率在长期表现出“均值回归”的特性，原 命题的否命题依然成立。对于年轻人比老年人更多投资于投票这个事 实，我们不能仅依靠股票的长期风险收益特征来解释。对于固定年金 的担保人而言，“担保义务的期限越长，投资组合中的股票风险对冲 能力越好”这个命题无疑是错误的。 一、概述 在专业投资管理中，传统的智慧和技巧认为投资期限较长的投资 者应该比期限较短的投资者更多投资于股票。换句话说，传统观点认 为股票的投资风险会随着投资期限的增长而减小。由此，传统研究认 为，对于一个正在为退休积极储蓄的年轻人，因为他的投资期限更长， 所以在面临风险和收益之间的权衡时，他们会比已经退休的老年人更 多投资于股票。 下面这段话节选自1990 年先锋基金的刊物（In The Vanguard）。 它给出了传统研究中的典型命题和背后的推理： “在过去的六年里，股票的平均年收益率为9.7%，远远超过公 司债券的平均收益率5.2%和美国国库券的平均收益率 3.6%。然而， 股票市场在任何年份都会经历广泛而不可预测的价格波动。但是，股 票市场收益率的波动随着时间的推移而明显减少……在 1960 年至 1989 年间，股票年收益率的最大价差（用标准普尔 500 指数估算） 为64% （股票年收益率最高为 37.2%，最低为-26.5%）；如果是任意 十年持有期，股票年平均收益率的价差减少到 16% （从高水平17.5% 至低水平1.2%）；如果持有期超过25 年，股票年平均收益率的价差 不到 2% （从高水平10.2%到低水平 8.4%）。值得注意的是，任何十 年及以上的持有期，股票收益率都是正的。显然，随着时间的推移， 即使对于最谨慎的长线投资者，股票市场的风险也似乎并不过大。” 罗伯特·默顿和保罗·萨缪尔森已经写了很多文章证明上述阐释 的错误，大多数证明依赖于期望效用函数最大化的理论。本文使用期 权定价理论证明上述阐释的不足。本文将为保证投资收益率不低于无 风险利率所购买保险的成本看成投资风险的有效测度，并证明股票的 投资风险随着投资期限变长而增大。这个结论不仅适用于股票收益率 随机游走的假设，还适用于股票收益率“均值回归”的假设。 二、测量股票的投资风险 在研究不同投资期限内股票价格的不同表现时，常用的风险测度 是“缺口”（Shortfall）。当股票组合的价值低于目标收益率要求 的期末价值时，“缺口”发生了。对于目标收益率的选择，往往是选 择没有信用违约风险的零息债券的到期收益率。这种债券在整个投资 期限内对风险免疫，所以适合作为股票投资风险测算的基准。 提出股票风险在长期较小的命题的基础似乎是基于一个可观测 的事实，投资期限越长，“缺口”出现的概率越小。如果事前股票平 均收益率超过无风险利率，那么出现“缺口”的概率确实随着投资期 限变长而下降。例如，假设股票的收益率服从对数正态分布，年均风 险溢价为8％，年均标准差为20％。在1 年的投资期限内，出现“缺 口”的概率是34％，而在20 年的投资期限内，出现“缺口”的概率 只有4％（注：出现“缺口”的概率是根据对数正态分布的分位数表 和投资期限内的标准差σ 共同决定的）。 √ 但是正如文献研究所述，出现“缺口”的概率是一个有误的风险 测度，因为这个指标完全忽略了潜在“缺口”的大小。举例说明，我 们假设任意一年内，股票收益率只有两种可能取值，分别为+20%和 -20%。考虑最差的情形，对于1 年期投资，投资者可能