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一类满足绝热逼近的量子态存在性及其结构-陕西师范大学学报
第 卷 第 期 陕西师范大学学报（自然科学版） ４２ １ Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．１ 年 月 （ ） ， ２０１４ １ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａａｎｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔ ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ Ｊａｎ． ２０１４ ｙ 文章编号： （ ） １６７２４２９１２０１４０１００３４０５ 一类满足绝热逼近的量子态存在性及其结构 ， １２ ２ 余保民 ，郭志华 （ 渭南师范学院 数学与信息科学学院，陕西 渭南 ； １ ７１４０００ ２陕西师范大学 数学与信息科学学院，陕西 西安 ７１００６２） 摘 要：为了研究量子系统的状态可以用 Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ的本征态进行绝热逼近的一个充分条件， ∞ 给出了满足条件 〈（） （）〉 （ ［， ））且 （）〉 的函数 （）的存在性及 狋 ′狋 ０狋 ０ ′狋 ｄ狋 狋 犳 狘犳 ＝ ∈ ∞ ‖狘犳 ‖ ＜ε 犳 ０ ∫ 一般形式 首先给出了单量子比特态的一般形式，在此基础上，证明了单量子比特态满足上述条件 ． 时其分量的具体结构和所应满足的充分必要条件；之后把上述结果推广到 维系统中，得到了 维 狀 狀 系统中的量子态满足绝热逼近条件时各分量应满足的充分条件和必要条件． 关键词：量子系统；量子态；Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ；本征态；绝热逼近 中图分类号：Ｏ１７７ 文献标志码：Ａ 犈狓犻狊狋犲狀犮犲犪狀犱狊狋狉狌犮狋狌狉犲狊狅犳犪犮犾犪狊狊狅犳狌犪狀狋狌犿 狇 狊狋犪狋犲狊狊犪狋犻狊犳犻狀 犪犱犻犪犫犪狋犻犮犪 狉狅狓犻犿犪狋犻狅狀 狔 犵 狆狆 ， １２ ２ ， ＹＵＢａｏｍｉｎ ＧＵＯＺｈｉｈｕａ （ ，
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