梅州市中考数学模拟试题（二）.docVIP

梅州市中考数学模拟试题 姓名: 座号: 评分: 一、填空题（每小题3分，共30分） 15）= ；|—3|= ；= 。 2．在函数中，自变量的取值范围是 。 3．若∠α的余角是30°，则∠α= °，sinα= 。 4．太空探测器“先驱者10号”从发射到2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球1200000km，用科学记数法表示这个距离为 km。 5．点A（﹣1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。 6．已知一元二次方程的两个根是、，则= ， = ，= 。 7．如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC= cm, ∠ABD= °。 8．有两块同样大小且含角60°的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出 个四边形。 9．如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是 。 10．如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为1OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴纸部分的面积为 cm2（结果保留π） 二、选择题（每小题3分，共15分） 11 ( ) （A）的平方根是 （B）平行四边形是中心对称图形 （C）单项式与是同类项（D）近似数有三个有效数字 12．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 13．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于( ) （A） （B） （C） （D） 14．关于的一元二次方程根的情况是 ( ) （A）有两个不相等实数根 （B）有两个相等实数根 （C）没有实数根 （D）根的情况无法判定 15． 关于函数，下列结论正确的是 ( ) （A）图象必经过点（﹣2，1） （B）图象经过第一、二、三象限 （C）当时， （D）随的增大而增大 三、解答题（每小题6分，共24分） ÷（—2）2 —2 -1+ 17．已知x=+1，求代数式 的值。 19．已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。 （1）求这个二次函数的解析式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标。 四、（1小题各7分，22、23小题各8分，共30分）图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。 21．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。 （1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？ （2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？ 22．如图，⊙O2与⊙O1 的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O1，直线AD与⊙O2交于点E，与直线BC交于点 F 。 （1）如图1，当A在弧CD上时，求证： ①⊿FDC∽⊿FCE； ② AB∥EC ； （2）如图2，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论。 23．（本题6分）已知关于x的一元二次方程 ax2+x—a=0 ( a≠0 ) 求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根; 设x1、 x2是该方程的两个根，若∣x1∣+ ∣x2∣=4，求a的值。 五、（24小题10分，25小题11分，共21分） 新增草地的亩数 年总收入 2600元 26亩 5060元 (注：年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋种草收入) ⑴试根据以上提供的资料确定a，b的值； ⑵从起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？ 25．已知：如图，在平面直角坐标系中，点C在轴上，以C为圆心，4cm为半径的圆与轴相交于点A、B，与轴相交于D、E，且= 。点P是⊙C