汉寿三中高三第二次月考数学理科试卷.docVIP

汉寿三中高三第二次月考数学试卷（理科） 时量：1 满分：150分 姓名： 班次： 总分： 一、填空题（每小题5分，共50分） 已知全集Ｕ＝｛a,b,c,d,e,｝，集合A＝｛b,c｝,CUB={c,d},则 （CUA） B等于（　） A．｛a,e｝ B。｛c,b,d｝ C。｛a.c.e｝ D 。｛e｝ 2．已知集合M={x|,x、y}，N={y|x、y},则MN等于（　　） Ａ. Ｂ. R Ｃ. M Ｄ. N 3. 对于，给出下列四个不等式： ①；②； ③　；　　　　④。 其中成立的是（　 　） 　　A　①，③　　　B　①，④　　C　②，③　　D　②，④ 4．下列命题中，p是q的充要条件的是（ ） A．p:a-1, q: 二元一次方程组有唯一解 B．p:两条对角线互相垂直平分， q: 四边形是正方形 C．p:|x+1||2x+1|, q: D. a,b,c为实数， p: ac2bc2, q:a+cb+c 5.甲、乙、丙、丁四位同学对参加29届奥运会的中国男110米栏的4个运动员A、B、C、D作赛前预猜： 甲说：“C或D将得冠军。” 乙说：“D将得冠军.” 丙说：“得冠军得应是C.” 丁说：“A和C不可能得冠军。” 赛后证明，以上四位同学得预猜中只有两句是对的， 那么冠军是谁（ ） A. A B. B C. C D. D 6、 设集合P＝｛a，b，2｝，Q＝｛2a，2，b2｝，且P＝Q，则a与b的值为（ ） A．a＝0，b＝1 B．a＝，b ＝ C．a＝0，b＝1或a＝，b ＝ D．以上均不对 7.函数的图象是曲线C，则曲线C与直线（　　） A一定有一个交点　B　至少有一个交点　C　最多有一个交点　D　有无数个交点。 8.当0≤x≤1时，函数y=ax+a－1a的取值范围是（ ） A.a B.a1 C.a或a1 D.a1 9、已知：则（　　　） A　　2　　B　4　　C　6　　D　8 10、已知是奇函数，且在上是增函数，若，则不等式的解集是（　） 　　A　B　C　D 二、填空（每小题4分，共 11、已知p：|2x－3|＜1，q：x（x－3）＜0，则p是q的　　　条件 12、若集合AB, AC, B=｛0,1,2,3,4,7,8｝, C=｛0,3,4,7,8｝, 则A的个数为 . 13、设集}则集合MN中元素的个数为 14.函数y=+logx的值域是 　　　　　　 。 15、函数的定义域是，已知是奇函数，当时，，则当时，的递增区间是　　　　　　　　　　。 三、解答题：（6个小题，共80分） 16、（12分）已知集合P={x|x2－5x+4,Q={x|x2－2bx+b+2≤0}满足PQ，求实数b的取值范围。 17．（12分）二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1． ⑴求f (x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．．（1分）已知集合A＝，B＝． ⑴当a＝2时，求AB； ⑵求使BA的实数a的取值范围．．（1分）已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．x|4x－2x+2+a=0,xa的取值集合B； （2）若对于任意a∈B，不等式x2－6xa(x－2)x的取值范围。 21、（14分）设a为实数，记函数的最大值为g(a)。 　　　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)； （Ⅱ）求g(a)； （Ⅲ）试求满足的所有实数a。 参考答案 1~10 ADBCC CCDBB 11~15 11.充分不必要 12.32个 13.2 14 15. 16. 解 显然P={x|1≤x≤4}，记f(x)=x2－2bx+b+20得：4b2－4(b+2)0b2。 若Q不是空集，则应满足 即解之得：2≤b≤ 综上得：－1b 17. 解： (1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1． ∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x． 即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1． (2)由题意得x2－x＋12x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m0在[－1，1]上恒成立． 设g(x)＝ x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x) 在[－1，1]上递减． 故只