望城一中高三第3次月考试卷(理).docVIP

望城县第一中学高三第三次月考理科数学试卷 命题：陈国军 时量：1 总分150分（第2卷）答题卷（理） 一、单项选择题：（5分×10=50分） 总分_______ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（4分×5= 11.____________, 12._____________, 13.____________；14____________，15.________________ 三、解答题：（共6小题满分80分） 16 、（14分）已知M（2, 1）, N (1, +a) (x,a∈R, a是常数)， 且 y = (O是坐标原点). ①求y关于x的函数关系式 y = f ( x ) ， ②若x∈［,］时，f ( x ) 的最小值为2，求a的值，并求f(x）的最小正周期. ③在②下说明f (x)（）的图像可由y=2sin2x（）的图像经过怎样的变换而得到。 17．（ 12分）设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an－3n ． ⑴求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f(an)； ⑵先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列。”请你在⑴的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式； ⑶求数列{an}的前n项和Sn ． 18．（ 12分）己知向量=（），=（），=（3，0）.①若，且都为锐角，求的值. ②若，且求的值. 。 19，（14分）某工厂有容量为300吨的水塔一个，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂生活和生产用水。已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间（单位：小时，定义早上6时=0）的函数关系式为，水塔的进水量有，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时的进水量增加10吨，若某天水塔原有水100吨，在供水同时打开进水管。 （1）设进水量选用第级，写出在时刻水的存有量； （2）问进水量选择第几级，既能保证该厂用水（水塔中水不空）又不会使水溢出。 （注：存有量=进水量－用水量+原有量，用水量=生活用水量+工业用水量。） （14分）己知函数 若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析式. ② 命题P：函数f(x)在区间上是增函数；命题Q：函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求的取值范围. ③ 在②的条件下，比较f(2)与3-lg2的大小. 21（14分）设点集，点在 L中，p1 为L与y轴的交点，数列的前n项和Sn=n2 . ⑴求数列的通项公式. ⑵若，计算. ⑶ 设函数，足否存在 ，使得f(k+10）=3f(k)， 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 望城县第一中学高三第三次月考数学试卷 命题：陈国军 时量：1 总分150分（第1卷）客观题（理） 一、单项选择题：（5分×10=50分）（以下各题仅有一个答案符合题目要求，请选出其代号填入第2卷相应的答题卡内，多选、少选记0分） 1．己知集合，则关于的以下说法正确的是（ ） A. 中只有一个元素；B. ；C. =A；D. =. 2．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是( ) A． B． C． D． 3．己知 A. B. C. D. 4.设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a10,S4=,则当Sn取得最大值时，n的值为 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．函数f(x)=sinx+cos(x+1)的图象相邻的两条对称轴间的距离是（ ） A.3π B. C. D. 6． 函数的最大值为（ ） A.0 B. C. D. 7．若偶函数f(x)在区间［－1，0］上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且≠，则下列不等式中正确的是（ ） A.f(cos)＞f(cos) B.f(sin)＞f(cos) C.f(sin)＞f(sin) D.f(cos)＞f(sin) 8． 若函数的部分图象如图所示，则f(0)+f(1)+f(2)+…+f()+f()等于（ ） A.