初三串讲：相似三角函数二次函数旋转学生版.docVIP

初三串讲：二次函数、相似、三角函数、旋转篇 一、选择 1.要使式子有意义，a的取值范围是（　　） Aa≠0 B.a＞-2且a≠0 Ca＞-2或a≠0 Da≥-2且a≠0 2.抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 3．将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4？答：( )． A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为( )． A．y=－x2 B．y=－x2+1 C．y=x2－1 D．y=x2－1 5.若且，则二次函数的图象可能是下列图象中的（ ） 6．如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△ （顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的 位似图形，则P点的坐标是（ ）. A． B． C． D．7.如图，在Rt中，，M为AB边的中点，将Rt绕点M旋转，使点A与点C重合得到，连接MD，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△ACB＇，则tanB的值为( ) A．1/4 B．1/3 C．1/2 D．1 二、填空题 9. 如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E， 若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的周长比为 . 10．抛物线（a ≠ 0）满足条件：（1）；（2）； （3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①； ②；③；④，其中所有正确结论的序号是 ． 11. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则m的值为__________ 12．（1） 如图一，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上. △MNP沿线段AB按的方向滚动， 直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为 ； （2）如图二，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上， 点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按的方向滚动，始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为 . （注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时， 再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.） 三、计算题 13．计算：14.如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为，在E处测得商场大楼楼顶B的仰角为，米，已知，广告牌的高度，求这座商场大楼的高度AB。（取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数）。 15．已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C． （1）求证：△BDE∽△CAD； （2）若CD=2，求BE的长． 16.已知点A（-1，-1）在抛物线y=（k-1）x-2（k-2）x+1上，点B与点A关于抛物线的对称轴对称， （1）求k的值和点B的坐标； （2）是否存在与此抛物线仅有一个公共点B的直线？如果存在，求出符合条件的直线的解析式；如果不存在，简要说明理由．.某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分。请结合图象，解答以下问题： （1）求该抛物线对应的二次函数解析式； （2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到24万元？ （3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。 四、解答题 . 如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究： （1）若设，，当取何值时，最大？ （2）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？ . 已知在平面直角坐标系中，点C（0，2），D（3，4），在x轴上有一点