[工程科技]工程热力学第二章热力学第一定律.pptVIP

推进功的表达式 稳定流动能量方程的推导 思 考 题 补充思考题： 1.刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持真空，如图2-1所示。若将隔板抽去，分析容器中空气的热力学能如何变化？若隔板上有一小孔，气体泄漏入B中，分析A、B两部分压力相同时A、B两部分气体的热力学能如何变化？ 答：将隔板抽去，根据热力学第一定律 其中 所以容器中空气的热力学能不变。若有一小孔，以B为热力系进行分析 只有流体的流入没有流出， 忽略动能、势能 B部分气体的热力学能增量为 ，A部分气体的热力学能减少量为 补充思考题： 2.热力学第一定律能量方程式是否可以写成下列两种形式： 的形式，为什么？ 答:热力学第一定律能量方程式不可以写成题中所述的形式。对于 只有在特殊情况下，功 可以写成 。热力学第一定律是一个针对任何情况的定律，不具有 = 这样一个必需条件。对于公式， 功和热量不是状态参数所以不能写成该式的形式。 补充思考题： 3.热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式： 分别讨论上述两式的适用范围 答： 适用于任何过程，任何工质 适用于可逆过程，任何工质 4.为什么推动功出现在开口系能量方程式中，而不出现在闭口系能量方程式中？ 答：推动功是由流进（出）系统的工质传递而由工质后面的物质系统作出的。对于闭口系统，不存在工质的流进（出）所以不存在这样进行传递的功。 补充思考题： 5.稳定流动能量方程式是否可应用于活塞式压气机这种机械的稳定工况运行的能量分析？为什么？ 答：可以。稳定流动能量方程式可应用于任何稳定流动过程，对于连续工作的周期性动作的能量转换装置，只要在平均单位时间所作的轴功、吸热量以及工质的平均流量为常量，虽然它内部工质的状态及流动情况是变化的，但这种周期性的变化规律不随时间而变，所以仍然可以利用稳定流动能量方程式分析其能量转换关系。 补充思考题： 答：同时满足。进、出口工质的流动动能及重力位能的变化可以忽略不计时，稳定流动的开口系统的轴功即等于技术功；膨胀功等于技术功与流动功的代数和。 例题：某输气管道内的气体参数为 p1=4MPa、t1=30℃、h1=303kJ/kg。设该 气体是理想气体，它的热力学能和温度 之间的关系为：U=0.72?T?KkJ/kg,气体 常数:Rg=287J/(kg·K)。现将1m3的真空 容器与输气管连接，打开阀门对容器充 气，直至容器内压力达到4MPa为止。充 气时输气管中气体参数保持不变，问充入容器的质量 为多少千克（设气体满足状态方程pV=mRgT）? P1=4MPa t1=30℃ 得到： P1=4MPa t1=30℃ 忽略充入气体宏观动能和位能的变化，得到： 由题意，充气过程的条件是： 用脚标in表示1，则有： P1=4MPa t1=30℃ 在充气过程中，系统本身的宏观动能可忽略不计，因此系统的总能即为系统的热力学能，这样上式可以写成： 积分得到： 因输气管道中参数不变，故hin为常数，上式简化为 因充气前为真空，即有m1=0;充气后质量为m2，它等于充入容器的质量min。得： P1=4MPa t1=30℃ 对于1kg气体： 由题意： 由状态方程可得充入容器的气体的质量为： 本题可直接从系统的能量平衡的基本表达式求解： 进入系统的能量-离开系统的能量 =系统中储存能的增加： 例题：一可自由伸缩不计张力的容器内有压力为p=0.8MPa、温度为27℃的空气74.33kg。由于泄漏，压力降低至0.75MPa，温度不变。称重后发现少了10kg。不计容器热阻，求过程中通过容器的换热量。已知：大气压力p0=0.1MPa、温度t0=27℃，且空气的焓和热力学能分别服从h=1005?T?KJ/kg，及u=718?T?KJ/kg。 解：取容器为控制容积，先求初、终态容积： 泄漏过程是不稳定的放气过程，列出微元过程的能量守恒方程 加入系统的能量： 系统储存能的增量： 初态容积： 终态容积： 离开系统的能量： 故： 据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持27 ℃不变，因此过程中空气的比焓h和比热力学能u是常数；同时因不计张力，故空气与外界的交换功仅为容积变化功，即环境大气对之作功。对上式积分得到： 所以： 本题也可取初始时在容器内的全部气体为热力系 （闭口系）求解。此时。终态空气分为两部分：一部分留在容器内；另一部分在大气中（可假想有