高三数学复习-第二章 函数--人教版[全套]文档.ppt

2.设函数f(x)＝lg(1-x)，g(x)＝lg(1+x)，在f(x)和g(x)的公共定义域内比较| f(x) |与| g(x) |的大小. 【解题回顾】本题比较|f(x)|与|g(x)|的大小，也可转化成比较f2(x)与g2(x)的大小，然后采用作差比较法；也可直接比 较 与1的大小. 【解题回顾】求解本题的关键是会分类讨论.既要考虑到k，又要考虑到a；对第四种情形，要强调函数无意义. 3.求函数f(x)＝log2(ax-2x·k)(a≥2，且k为常数)的定义域. * 【解题回顾】求解本题应注意以下三点： (1)将y转化为二次函数型； (2)确定a的取值范围； (3)明确logax的取值范围. 4.已知函数y＝loga(a2x)·loga2(ax)，当x∈(2，4)时，y的取值范围是[-1/8，0]，求实数a的值. * 延伸·拓展 【解题回顾】本题是一个内涵丰富的综合题.涉及的知识很广：定义域、不等式、单调性、复合函数、方程实根的分布等.解题时应着力于知识的综合应用和对隐含条件的发掘上. 5.设 的定义域为[s，t)，值域为 (loga(at-a)，loga(as-a)]. (1)求证s＞3； (2)求a的取值范围 * 误解分析 2.要充分利用指数函数和对数函数的概念、图象、性质讨论一些复合函数的性质，并进行总结回顾.如求y＝log2(x2-2x)的单调增区间可转化为求y＝x2-2x的正值单调增区间，从而总结一般规律. 1.研究指数、对数问题时尽量要为同底，另外，对数问题中要重视定义域的限制. * 第9节 函数的综合应用 * 要点·疑点·考点 1.函数思想 就是要用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决.函数思想是对函数概念的本质认识.用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察处理问题. * 2.方程思想 就是在解决数学问题时，先设定一些未知数，然后把它们当成已知数，根据题设各量之间的制约关系，列出方程，求得未知数；或如果变量间的数量关系是用解析式的形式(函数形式)表示出来的，那么可把解析式看作是一个方程，通过解方程或对方程的研究，使问题得到解决，这便是方程的思想.方程思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程知识或方程观点观察处理问题. 函数思想与方程思想是密切相关的.如函数问题(例如：求反函数；求函数的值域等)可以转化为方程问题来解决；方程问题也可以转化为函数问题加以解决.如解方程f(x)＝0，就是求函数y＝f(x)的零点；解不等式f(x)＞0(或f(x)＜0)，就是求函数y＝f(x)的正负区间. * 3.解答数学应用题的关键有两点： 一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题； 二是要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解.一般的解题程序是： 读题 建模 求解 反馈 (文字语言) (数学语言) (数学应用) (检验作答) * 与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题.解答这类问题的关键是确切建立相关函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答. 常见的函数模型有一次函数，二次函数，y＝ax+bx型，指数函数模型等等. * 课 前 热 身 2500m2 C 1.有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的 矩形最大面积为_______ (围墙厚度不计). 2.偶函数f(x)在(-∞,0)内是减函数，若f(-1)＜f(lgx)，则实数x 的取值范围是_________________________. 3.在区间 上函数f(x)＝x2+px+q与g(x)＝x2-2x在同一 点取得最小值，f(x)min＝3，那么f(x)在区间 上最大 值是( ) (A)54 (B)134 (C)4 (D)8 * 4．若log(2/a) x1＝logax2＝log(a+