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* 第*页 * 第*页 傅立叶逆变换 傅立叶逆变换由函数 ifourier 实现，该函数的调用格式为： f = ifourier(F)，实现函数 F 的傅立叶逆变换，如果 F 的默认自变量为 w，则返回结果 f 的默认自变量为 x，如果 F 的自变量为 x ，则返回结果 f 的自变量为 t； f = ifourier(F,u)，实现函数 F 的傅立叶逆变换，返回结果 f 为 u 的函数； f = ifourier(F,v,u)，实现函数 F 的傅立叶逆变换，F 的自变量为 v，返回结果 f 为 u 的函数。 * 第*页 * 第*页 符号拉普拉斯变换 laplace 函数实现符号函数的拉普拉斯变换。该函数的调用格式为： laplace(F)，实现函数 F 的拉普拉斯变换，如果 F 的默认自变量为 t，返回结果的默认自变量为 s；如果 F 的默认自变量为 s，则返回结果为 t 的函数； laplace(F,t)，返回函数的自变量为 t； laplace(F,w,z)，指定 F 的自变量为 w，返回结果为 z 的函数； * 第*页 * 第*页 拉普拉斯逆变换 拉普拉斯逆变换由函数 ilaplace 实现，该函数的调用格式为： F = ilaplace(L)，实现函数 L 的拉普拉斯逆变换，如果 L 的自变量为 s，则返回结果为 t 的函数，如果 L 的自变量为 t，则返回结果为 x 的函数； F = ilaplace(L,y)，返回结果为 y 的函数； F = ilaplace(L,y,x)，指定 L 的自变量为 y，返回结果为 x 的函数。 * 第*页 * 第*页 * 第*页 符号 Z 变换 Z 变换由函数 ztrans 完成，该函数的用法为： F = ztrans(f)，如果 f 的默认自变量为 n，则返回结果为 z 的函数，如果 f 为函数 z 的函数，则返回结果为 w 的函数； F = ztrans(f,w)，返回结果为 w 的函数； F = ztrans(f,k,w)，f 的自变量为 k，返回结果为 w 的函数。 * 第*页 * 第*页 * 第*页 Z 逆变换 Z 逆变换由函数 iztrans 完成，其调用格式为： f = iztrans(F)，若 F 的默认自变量为 z，则返回结果为 n 的函数，如果 F 是 n 的函数，则返回结果为 k 的函数； f = iztrans(F,k)，指定返回结果为 k 的函数； f = iztrans(F,w,k)，指定 F 的自变量为 w ，返回结果为 k 的函数。 * 第*页 * 第*页 * 第*页 符号函数计算器 单变量符号函数计算器 Taylor 逼近计算器 * 第*页 单变量符号函数计算器（1/3） 在命令窗口中执行 funtool 即可调出单变量符号函数计算器。单变量符号函数计算器用于对单变量函数进行操作，可以对符号函数进行化简、求导、绘制图形等。该工具的界面如图所示。 函数 f 的图形窗口 函数 g 的图形窗口 控制窗口 * 第*页 单变量符号函数计算器（2/3） 1．输入框的功能 如图： 函数 f 的编辑框 函数 g 的编辑框 显示绘制 f 和 g 的图像的 x 区间 用于修改 f 的常数因子 0 函数 f 自身的操作 函数 f 与常数 a 的操作 函数 f 与函数 g 的操作 系统操作 * 第*页 单变量符号函数计算器（3/3） 单变量符号函数计算器应用示例 在 f 函数输入栏中输入 cos(x^3) cos(x^3) (1+x^2) 在 g 函数输入栏中输入 (1+x^2) 点击 * 第*页 Taylor 逼近计算器 Taylor 逼近计算器用于实现函数的 taylor 逼近。在命令窗口中输入 taylortool，调出Taylor 逼近计算器，界面及功能如图。 输入待逼近的函数 输入拟合函数的阶数 级数的展开点，默认为 0 输入拟合区间 * 第*页 利用左除符号“\”求解线性系统： b = [1 1 1]; x = H\b x = 3 -24 30 上述运算得到的结果均为精确解，如果对相同的运算采用数值解，则得到的解会存在误差，见下面的代码： digits(16) V = vpa(H) * 第*页 V = [ 1., .5000000000000000, .3333333333333333] [ .5000000000000000, .3333333333333333, .2500000000000000] [ .3333333333333333, .2500000000000000, .2000000000000000] inv(V) ans = [ 9.00000000