高考复习：概率复习幻灯片.pptVIP

概率复习 常见概率模型 定义 理解 公式 等可能事件 互斥事件 相互独立事件 独立重复实验 基础训练 1、美国NBA总决赛采用七局四胜制，预计2006年比赛，两队实力相当，且每场比赛组织者可获利200万美元，问： （1）组织者在本次比赛中获利800万美元的概率是多少？ （2）组织者在本次比赛中获利不低于1200万美元的概率是多少？ 2、甲乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛，双方1号队员先赛，负者被淘汰，然后负方的2号队员再与对方的获胜队员比赛，负者又被淘汰，一直这样进行下去，直到有一方队员全被淘汰时，另一方获胜。假设每个队员实力相当，则甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是多少？ 基础训练 A有一只放有 个红球， 个白球， 个黄球的箱子，其中 ，B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定两球同色时为A胜，异色时为B胜。 （1）用 表示A胜的概率； （2）若规定当A取红、白、黄而胜的得分分别为1，2，3， 负则得0分，求使A得分最多时 的值 基础训练 A的得分为 当 最大 在长度为a的线段内任取两点将线段分为三段，求它们可以构成三角形的概率 o x y a a 例题1 分析：设三段的长度分别为 即 同理 由两边之和大于第三边得 即 又由两边之差小于第三边得 某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球。已知按钮第一次按 下后，出现红球与绿球的概率都是 。从按钮第二次按下起，若 前次出现红球，则下一次红球、绿球的概率分别为 ；若前 次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为 。记 第 次按下按钮后出现红球的概率为 （1）求 的值； （2）当 时，求用 表示 的表达式 （3）求 关于 的表达式 例题2 解： （2）第n-1次按下按钮后出现红球的概率为 则出现绿球的概率为 ，若第n-1次、第n 次按下按钮后均出现红球，则其概率为 若第 n-1次，第n次按下按钮后依次出现绿球、红球， 则其概率为 所以 （3） 由（2）得 令 与上式比较得 所以 构成首项为 ，公比为 的等 比数列，所以 引申 从原点出发的某质点M，按向量 移动 的概率为 ，按向量 移动的概率 为 ，设M到达点 的概率为 ，求 某人备有两盒名片，每盒n张，会见客人时从任一盒中取一张送给客人，经若干时间后，发现一盒名片已经用完，这时另外一盒还有r张名片的概率是多少？ 例题3 思考： 1、什么概率模型？能举个例子吗？ 2、当发现一盒空时，已经取了名片几次？ 解：发现甲盒空之前已经取过名片（2n-r）次，且第2n-r+1次取甲盒的名片，所以甲盒空时乙盒还有r张名片的概率为 同理乙盒空时甲盒还有r张名片的概率为 所以整个事件的概率为 练：冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任取一瓶，取用甲或乙种饮料的概率相同。 （1）求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率 （2）求甲种饮料饮用瓶数比乙种饮料饮用瓶数至少多4的概率 课堂小结 1、要解决概率问题首先要熟悉各种概率模型的特点，并会根据题意判断 3、要学会用概率的思想去思考和解决实际问题 2、以概率为背景的数列问题关键是找出数列的递推式 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影 响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。 （1）求甲射击4次，至少1次未中目标的概率； （2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率； （3）假设某人连续2次未中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被终止射击的概率是多少？ 课后巩固 2、设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点向另外三个顶点移动是等可能的，现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动，若抛出的点数是奇数，则棋子不动；若抛出的点数是偶数，棋子移动到另一个顶点，若棋子的初始位置为A，则： （1）投掷2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是多少？； （2）投掷3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是多少？ 课后巩固