2015高考数学专题辅导与训练配套课件教师专用2015高考数学专题辅导与训练配套课件选修2-2选修2-3概率、计数原理、二项式定理来源学优高考网965120章节幻灯片.pptVIP

（3）①形如“1××5”，中间所缺的两数只能从0，2，4， 6中选取，有 =12个. ②形如“2××5”，中间所缺的两数是奇偶各一个，有 =24个. ③形如“3××5”，同①有 =12个. ④形如“4××5”，同②，也有 =24个. ⑤形如“6××5”，也有 =24个， 以上5类小于7 000的数共有96个. 故第97个数是7 025，第98个数是7 045，第99个数是7 065，第100个数是7 205. 【互动探究】题（3）中组成的没有重复数字的四位数中能被5整除的有多少个？ 【解析】分两类.一类形如“×××0”,有 =180（个）. 二类形如“×××5”,其中0当选有 =48个. 0不当选的有 =72个. 由分类加法计数原理得有180+48+72=300（个）. 【规律方法】 1.求解排列、组合问题的关注点 排组分清,加乘明确;有序排列,无序组合;分类相加,分步相乘. 2.排列、组合应用问题的常见解法 (1)特殊元素(特殊位置)优先安排法. (2)合理分类与准确分步法. (3)排列与组合混合问题先选后排法. (4)相邻问题捆绑法. (5)不相邻问题插空法. (6)定序问题缩倍法. (7)多排问题一排法. (8)“小集团”问题先整体后局部法. (9)构造模型法. (10)正难则反,等价转化法. 【变式训练】(2014·北京模拟)科技活动后,3名辅导教师和他们所指导的3名获奖学生合影留念(每名教师只指导一名学生),要求6人排成一排,且学生要与其指导教师相邻,求不同的站法数. 【解析】由于学生与其指导教师相邻,先将学生与其教师进 行捆绑,形成三个整体,考虑到每个整体中教师与学生的顺序, 以及三个整体的排列,因此共有 =48种不同的站法. 【加固训练】(2014·肇庆模拟)已知集合A={4},B={1,2}, C={1,3,5},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐 标系中的点的坐标,求确定的不同点的个数. 【解析】依题意得:三个集合中,只有集合B,C中有一个元素相 同为1,则按照入选的1的个数的不同进行分类计数.当没有1入 选时,不同点的个数有 =12;当只有一个1入选时,不同点的 个数有 =18;当有2个1入选时,不同点的个数有3个.综上可知:共有33个. 热点考向四 二项式定理的应用 【考情快报】 高频考向 多维探究 难度:基础题、中档题 命题指数:★★★ 考查方式:主要考查二项式的通项公式、二项式系数、二项式指定项(特定项)等知识,近年与函数、不等式、数列等知识交汇,让二项式定理问题在命题中有了“生机” 命题角度一 与特定项有关的问题 【典题4】(1)(2014·威海模拟)二项式 的展开式中第4项为常数项,求该常数项. (2)(2014·浙江高考)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),计算f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3). 【信息联想】(1)看到展开式中第4项为常数项,想到 _____________________. (2)看到(1+x)6(1+y)4的展开式中含xmyn,想到 ___________________________. 二项展开式的通项公式 xmyn由(1+x)6(1+y)4怎样构成的 【规范解答】（1）由题意得： 的展开式的常数项 为 得n=5，故所求的常数项为T4=(-1)3 =-10. （2）由二项展开式的通项性质可知xmyn项的系数为f(m,n) = ,所以f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)= 命题角度二 与二项式系数有关的问题 【典题5】(1)在 的展开式中x3的系数等于-5，求该展开式各项的系数的最大值. （2）(2014·天水模拟)二项式 的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，求其常数项. 【信息联想】(1)看到展开式中x3的系数,想到___________ ___________. (2)看到第5项的二项式系数最大,想到_________________. 二项展开式 的通项公式 二项式系数的性质 【规范解答】（1）由 r=0,1,2，…, 5，由5-2r=3得r=1，所以(-a) =-5a=-5，即a=1，所以 r=0,1,2，…,5，当r=0时，(-1)0 =1；当r=2 时，(-1)2 =10；当r=4时，(-1)4 =5.所以该展开式中各 项的系数中最大值为10. （2）因为仅有第5项的二项式系数最大，所以n=8,所以由