2015高考数学专题辅导与训练配套课件教师专用2015高考数学专题辅导与训练配套课件答题模板·评分细则五来源学优高考网315392章节幻灯片.pptVIP

答题模板·评分细则(五) 解析几何类型解答题 热点标签 命　题　聚　焦 考题类型一:直线与圆锥曲线的综合问题 考题类型二: 与直线、圆锥曲线有关的存在性、探索性问题 1.分值:12～16分 2.难度:中、高档 3.命题指数: 100% 该类问题以直线与圆锥曲线为知识载体,考查直线方程、斜率、圆锥曲线的概念、几何性质,考查弦长、距离、三角形的面积,考查学生的运算能力、逻辑推理能力. 直线方程、圆锥曲线的概念、几何性质是考查热点.求解时经常直线方程与圆锥曲线方程联立,利用根与系数之间的关系求解,有时也与平面向量、不等式等内容交汇考查. 考题类型一 直线与圆锥曲线的综合问题 【研真题 学规范】 【典题1】(12分)(2014·新课标全国卷Ⅰ)已知点P(2，2)，圆C:x2+y2-8y=0，过点P的动直线l①与圆C交于A，B两点，线段AB的中点②为M，O为坐标原点. (1)求M的轨迹方程③. (2)当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积④. 【信息联想】 信息提取 联想答题 条件 信息 信息① 由过点P的动直线l联想到直线的点斜式方程 信息② 由线段AB的中点为M联想到圆心与中点M的连线与弦垂直 设问 信息 信息③ 由轨迹方程联想到求轨迹方程的几种方法 信息④ 由面积联想到面积公式 【标准解答】(1)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=16,所以圆心为 C(0,4),半径为 4.…………………………………………2分 设M(x,y),则 因为M是线段AB的中点，所以 =0, …………………………………………4分 故x(2-x)+(y-4)(2-y)=0，即(x-1)2+(y-3)2=2， 所以M 的轨迹方程是(x-1)2+(y-3)2=2.……………………6分 (2)由(1)可知M 的轨迹是以点N(1,3)为圆心, 为半径的圆. 由于|OP|=|OM|,故O在线段PM的垂直平分线上,又P在圆N 上,从 而ON⊥PM.……………………………………………………7分 因为ON 的斜率为3,所以l的斜率为- ，直线l的方程为 …………………………………………………9分 又|OP|=|OM|=2 ，O到l的距离为 所以△POM的面积为 ……………………………………12分 【联想模板】 1.看到圆的标准方程，想到圆心坐标及圆的半径. 2.看到直线过某点，想到直线的点斜式方程. 3.看到三角形面积，想到三角形的面积公式. 4.看到求轨迹方程，想到求轨迹方程的几种方法. 5.看到圆的弦的中点，想到弦的中点与圆心的连线与弦垂直. 【知规则 提能力】 【评分细则】 第(1)问得分点及踩点说明 1.圆心为C(0，4)，半径为4，写对一个各得1分. 2.由M是线段AB的中点，得出 =0得2分，若解出 CA2=CM2+MA2，同样得2分. 3.得出M 的轨迹方程是(x-1)2+(y-3)2=2得2分，若得出x(2-x) +(y-4)(2-y)=0而没有化简则只得1分；若最后结果得出的是 圆的一般方程，同样得2分. 第(2)问得分点及踩点说明 1.写出ON⊥PM，不管过程如何，都得1分. 2.写出 给2分，直线方程不正确，斜率正确，可得 1分，直线方程错误，斜率错误不得分. 3.求出面积的值给3分，只给出面积的值而没有过程，只给1分. 4.面积求错,而O点到直线l的距离求对得1分,|PM|的长求对得1分；只写出面积公式没有代入数据,不给分. 【答题规则】 规则1.得步骤分：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分 如第(1)问，得出与点M有关的一个等式就得分，第(2)问中求出直线的斜率就得1分，写出点O到直线l的距离得1分，求出弦长得1分. 规则2.得关键分：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分 如第(2)问中只写出面积公式而没有代入已知的数据，不得分，只有对号入座代入数据，且计算正确，才给分，步骤不是关键的，没有结果不得分. 规则3.得计算分：计算准确是得满分的根本保证 如第(1)问中由 =0解得关于x，y的方程，求解正确才 得分. 规则4.通性通法得分：评分细则针对最基本的方法给分 如应用弦的中点与圆心的连线和弦互相垂直，互相垂直的直线 斜率之积等于-1(如果两直线斜率都存在)，直线的点斜式方 程，圆的弦长公式都是直线与圆锥曲线题目中最基本的公式应 用，属于通性通法，这样易踩到得分点. 考题类型二 与直线、圆锥曲线有关的存在性、探索性问题 【研真题 学规范】 【典题2】(13分)(2014·湖南高考)如图，O为坐标 原点，双曲线C1: =1(a10,b10)和椭圆C2: =1(a2b20)均过点