小升初数学衔接班第1讲——学法指导资料.docVIP

年 级 新初一 学 科 数学 版 本 通用版 内容标题 小升初数学衔接班第1讲——学法指导 编稿老师 陈孟伟 初中数学学习，你准备好了吗？——小升初衔接之数学学法指导 一、学习目标 通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。 二、学习重点 1、认识初中数学的特点，了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为即将开始的学习做好准备。 2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。 三、重点讲解 （一）引语 1、数学学科的重要性。 2、衔接阶段会出现的问题。 （二）认识初中数学 1、小学数学的特点（模仿性） 在小学由于年龄较小所以抽象思维能力较差而模仿性较强另一方面小学教材中例题类型多全有时老师还补充。 分析： 虽然此题的运算顺序应是从左到右，但是仔细观察四个加数的特点，发现第一个加数与第三个加数的和正好是一个整数，而第二个加数与第四个加数的分母相同。因此，我们可以利用加法的交换律和结合律进行简便运算。 解： =100+50 =150 只要同学们认真听讲，一定可以模仿着解答下列问题。 练习： 2、初中数例21大的一位数。” 话音刚落，众人说：“写好啦！” “将你写的数减去1，再乘以5，再减去2，再乘以2。”表演者一句一顿地交待方法。 小王写的是9，按要求，他不停地计算：，，，。 表演者接着说：“在得数上再随意加上一个一位数。将结果告诉我。” 小王加上4：，便大声报告：“我的得数是80！” 表演者沉着地说：“你先写的数是9，后加的数是4。” 竟然一连猜对两数！ 接着，其他人也报告了结果。尽管各人开始写的数和最后加上的数，都各不相同，但都被表演者准确地猜中了。 大家非常奇怪，表演者是怎么知道的呢？ 分析： 这个游戏看起来非常神奇，尝试不同的数字均能被表演者猜出。如果用字母代替数，那么其中的规律就非常明显了。 解：根据表演者确定的规则，设参加者先后写的两个数为和，可列式为，化简后为：。 当将对方报出的数加上14之后，所得两位数的十位数字就是，而个位数字就是！ 了解原理后，你也可以设计类似的游戏了。 （2）数的扩展：在初中，我们将数扩展到有理数、实数 分析： 同学们在小学已学过简易方程，这里的简易方程主要指简单的一元一次方程。初中阶段解一元一次方程，则更注重规则和依据。 解：（分数的基本性质） （等式的性质1） （去括号法则） （等式的性质1） （合并同类项） （等式的性质2） （5）函数：初中阶段要学习正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数等。 函数主要研究两个量在某一变化过程中的关系，它是变量数学的典型代表。而小学阶段主要学习常量数学，因此函数也是同学们不习惯的内容。 例4、小王用100元去买大米。 在小学阶段，可能研究大米每千克2元，可以买多少千克大米？或者他买了40千克大米，求大米的单价是多少。这就是常量数学。 在初中阶段，可能会这样研究：设大米的单价是元/千克，一共可以买千克，则。问当单价变大时，可购买的千克数如何变化？或者当单价变为原来的2倍时，可购买的大米数量变为原来的几分之几？ （6）平面几何：小学数学中的几何主要用直观想象、操作实践等方法去学习和应用；而初中几何要过渡到推理论证，不能看见某两条线段像平行就说它俩平行，而需要用定理进行严谨的证明。 例5、（1）在下图中，你认为左、右两边的线段哪条更长？ （2）在下图中，你认为左、右两边中间的圆哪个更大？ 实际上，我们的眼睛常常会上当，这就是视觉误差！所以，我们不能总是用观察的方法去研究几何图形。从初中开始，我们将学习推理证明。 （7）概率统计初步：在初中阶段，我们还要继续深入学习概率统计，这主要是培养我们的随机观点。 例650%，一共投篮10次，那么一定命中5次初中数学侧重于培养学生的数学能力包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。，，。 进一步发现，由于，因此，，即两块阴影部分面积相等。 至此，我们得到了一些结论，但是还没有将问题最后突破。不妨令，则，。 因为，（高相等） 所以， 同理，，即 所以，，故 解得，。 因此，阴影部分的面积为16。 例8、埃及分数求和 的值。 解：因为，，，…… 所以， 同学们听完以上讲解，可能认为自己听懂了，其实不然。不信？做做下列练习： （） （） （） ， 实际上，。 因此，， ，…， 因此， 以上变形方法，用具体的数字来讲解，实际上不利于反映其规律。在初中阶段，经常用字母代替数，其规律更明显，也可能更抽象了。这也是初中数学相对于小学数学比较形象的一个不同点。 比如， 。 至此，在一定程度上你可以