名校初升高招生数学题.docVIP

数 学 说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。 仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 1．下列运算正确的是（　 ） A． B. C. D． 2．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 （ ） A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5 3．用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和 俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（ ） A．15个 B．14个 C．13个 D．12个 4．△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，图1中剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照这种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），继续操作下去，则第n次剪取时，sn=（　 ） A．　　 B． C．　 D． 5、如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是（　 ） A、相离 B、相交 C、相切 D、以上三种情形都有可能 6、如果方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则的取值范围是（ ） A． B. ﹤ C. D. 7．若方程ax2=b（ab0）的两个根分别是2m+5与4m+1，则的值为（ ） A．1 B．2 C．9 D．4 8．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C， 设点C表示的数为x，则等于（ ）． A． B．3 C． D．5 9．如图，在矩形ABCD中，，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90°得到矩形，则AD边扫过的 面积(阴影部分)为（ ）． A . π B. π C.π D. π 第9题图 10．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论： ①；②为等边三角形；③； ④． 其中结论正确的是（ ） A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④ 二.填空题. （本题有5个小题，每小题4分，共20分） 11．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点， PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则△AEF的面积最大为 ． 12、如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=　__。 （11题图） （12题图） 13、若关于x的不等式 的正整数解只有4个，则m的取值范围是 14、如图，已知圆柱的高为80cm，底面半径为cm，轴截面上有两点P、Q，PA=40cm, BQ=30cm，则圆柱的侧面上P、Q两点的最短距离是 ． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到 △A′B′C的位置，设旋转角为（0°180°）.若△A′B′C中恰有一条边与△ABC中的一条边平行，则旋转角的可能的度数为 ． （14题图） （15题图） 三.解答题（本大题共5小题，满分40分） 16．（本小题满分8分）解方程组，并求的值． 17. （本小题满分8分）如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且. (1)求证：BD是⊙O的切线。 (2)若E是劣弧 上一点，AE与BC相交于点F，的面积为8，且，求的面积。 18、（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）． （1）求反比例函数y=的解析式； （2）若P是X轴上一点，且满足△AP0为等腰三角形， 直接写出点P的坐标． （第18题图） 19.（本小题满分8分）杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格