四边形专题讲座第二讲规律方法专题专题答案解析版(本讲座共四专题)20121103.docVIP

四边形专题讲座第二讲规律方法专题专题（本讲座共四专题3动手操作题【专题解读】 这类题的特点是根据给出的图形，需要通过裁剪、平移、旋转等方法才能得到题中要求的图形和结论. 1. （2011浙江省，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为 .48cm 2. （2011山东德州8,3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是 . 3. （2011山东泰安，17 ，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为 17 答案　B 解析　如图，S1占三角形面积的，S1＝×＝9； S2占三角形面积的，S2＝×＝8；所以S1＋S2＝9＋8＝17.. （2011湖北武汉市，12，3分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB， AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论： ??①△AED≌△DFB；??②S四边形?BCDG=? CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论只有①②．?B．只有①③．C．只有②③．?D．①②③． 5. 2011四川重庆，10）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C解析　经过折叠，有ADE≌△AFE，AD＝AF，D＝AFE＝90°，AB＝AF，B＝AFG＝90°.又AG＝AG，ABG≌△AFG；设BG＝FG＝x，则CG＝6－x，EG＝2＋x，EC＝4，由勾股定理，得(2＋x)2＝42＋(6－x)2，解之，得x＝3，所以CG＝BG＝3；画FHGC于H，GFH∽△GEC，有＝＝，＝＝，FH＝，GH＝.在RtCFH中，tanFCG＝＝＝2，在RtABG中，tanAGB＝＝2，FCG＝AGB，AG∥CF；SFGC＝GC·FH＝×3×＝≠3； 故结论、、正确． . （2011山东德州16）长为1，宽为a的矩形纸片），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时， a的值为_____________． 【答案】或 7、（2011山东烟台，17,4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 【答案】2 8、 (2011 浙江湖州，16)如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张，才能用它们拼成一个新的正方形．【答案】4 9、(2011浙江) 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 . 【答案】 10、 （2011甘肃兰州，20）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。【答案】 11、（2011山东临沂）如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有 个等腰梯形．【答案】100 ⑴ ⑵ ⑶ 12、（2012贵州遵义）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　） B． C． D． 【解析】结合空间思维，解析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边． 故选C． 13、（