数学建模比赛论文的评分排序.docVIP

数学建模比赛论文的评分排序 说明： 1、论文格式：见“实战论文格式规范” 2、提交论文时间：星期一12:00前提交到空间里 3、提交方式： “第2次实战论文”文件夹中子文件夹：命名为队号——队号见“2012建模培训名单（终稿）”，这样便不必使用压缩文件了 论文评阅问题 数学建模竞赛的论文评阅是数学建模竞赛的重要环节。理想的办法是每个评阅教师评阅每一份论文，但由于时间和精力的限制做到这一点是很困难的，因此有必要找出一种有效的筛选方案，即：用较短的时问，通过几轮筛选，选出优胜者。 注：将所有的论文分发给所有的评阅教师，使每份论文被评阅一次，称为评阅一轮。然后将论文收回重新分发称为下一轮。 现有150份参赛论文、8个评阅教师，每位教师评阅一份论文的时间均为半小时、每天评阅论文均为2小时。评出3个一等奖、6个二等奖、9个三等奖、18个优秀奖。 以下各问的条件无关、要求无关。 一、若每份论文至少4位教师评阅，一个教师评阅某一份论文最多一次： 1、共有多少种评阅方式？ 2、试确定评阅方案，该方案还应满足：每位教师评阅数量在每轮中、整体上应尽量均衡；筛选的轮数尽量少；总评阅次数尽量少；为使论文评阅尽可能的混合，在这几轮评阅中，被同一教师评阅的论文尽量少（即：避免这种情况——1至19号论文第一轮由教师甲评阅、第二轮由教师乙评阅）。 二、理论上，每份参赛论文按论文质量应有确定的名次，我们称之为绝对名次。假设评阅教师在每轮评阅中只对该轮评阅的论文排名（评阅教师可在各轮评阅中重复评阅同一份论文），且每位教师的论文排名与绝对名次中的排名一致。试确定评阅方案，在尽量短的时间内评奖。该方案应满足：每位教师评阅数量在每轮中、整体上应尽量均衡。 附录1的数据为150份论文的绝对名次。试根据你的评阅方案，计算论文评奖所需时间。 三、事实上，教师不可能给出准确无误的排名，于是通常是每位教师给论文打分，以每份论文的平均得分作为排名的依据。 附录2数据为对150份论文的打分情况。请你考察： 1、各教师的打分情况：哪些偏高、哪些偏低、哪位教师打分不稳定、哪些教师较接近等？ 2、试根据各教师打分存在的问题，设计更合理的排名方案，在附录2数据的基础上对150份论文评奖。 3、证明你的排名方案比按平均分排名具有更高的合理性 四、进一步讨论 考察附录2数据中评阅方案是如何设计的，我们希望你能提出更合理的评阅方案及排名方案，兼顾公平和效率。 附录1：150份论文的绝对名次 24 92 124 31 8 42 120 21 118 99 145 91 25 55 85 15 50 51 27 30 94 39 88 138 87 29 97 68 95 53 49 122 72 133 104 69 67 115 35 147 26 146 111 142 131 106 2 22 75 149 57 44 112 16 19 136 121 36 102 48 105 129 139 10 78 33 7 98 4 61 130 46 103 83 38 109 70 54 77 116 74 150 107 101 60 119 28 3 11 80 144 148 110 132 64 66 96 40 114 43 52 141 79 56 76 47 135 71 90 14137 32 108 6 89 84 5 125 113 128 12 117 81 23 65 9 63 45 41 73 143 37 59 58 123 20 93 62 18 13 34 140 17 1 82 134 126 86 100 127 附录2：8位教师对150份论文的打分记录表 论文评阅问题 【摘要】 数学建模竞赛的论文评阅是数学建模竞赛的重要环节，在竞赛中，客观公正并且高效率的完成评阅工作，具有十分重要的作用。最客观公平的评阅办法是每个评阅教师评阅每一份论文，但由于时间和精力的限制做到这一点是很困难的。所以，我们通过建立数学模型，试图找到既能减轻评阅教师的工作量，又能保证评阅的公平公正。 首先，我们针对评阅方案的制定问题，在理解题目中所给要求后，利用排列组合计算出共可能的评阅方案数为(C8?C8?C8?C8?C8)。随后，我们通过建立多目标规划模型，利用matlab软件编程求解，从众多评阅方案中选取一种可以满足题目要求的最佳方案。 其次，对于教师可以给出准确的排名的情况下，制定最佳的评阅方案以使我们可以在尽量短的时间内评奖的问题，我们首先将论文按教师数目平均分配，对每组的论文进行评阅、排名、筛选和淘汰。将每组后几名的论文淘汰掉，为保证筛选的准确性，我们利用筛选精度来度量，当筛选精度非常高的时候，我们便可以认为筛选是合理可靠的。达到在降低工