数学建模论文-企业的营销管理问题.doc.docVIP

企业的营销管理问题 一：摘要 摘要：本题为典型的求生产“最优”问题，这就用到数学建模中的规划模型, 求得在公司或者营销部门的最大利润。销售的产品分为计划外与计划内两类，计划内又分已签约量与意向签约量，销售部门可从计划外的产品销售中获得利润，再在这样的基础上运用目标规划的方法来解决题中所给的五个问题。 针对问题（1）（2）分别建立以求公司的最大利润为目标的规划模型和营销部的总收入极大化为目标的规划模型，得到目标函数为：公司的利润=计划内的销售额+计划外销售部缴纳的利润-所有的成本-发放的经费与营销部的总收入=公司发放的经费+计划外卖出的销售额-计划外销售部缴纳的利润-宣传费， 由Lingo软件求解,得到公司的最大的利润为:2520.580（万元）和营销部的最大利润为：931.9888（万元）。 针对问题（3）是建立以兼顾公司和营销部二者的利益为目标的双目标规划模型，即是将公司利润和营销部门利润之和达到最大，建立目标函数。则我们将双目标规划问题转化为单目标问题求解。由Lingo软件求解，兼顾公司和营销部的总利润最大：2689.400（万元） 针对问题（4）：是建立在问题三的基础上的，兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售。我们转化为求公司、营销部、客户的最大满意度建立模型，用LINGO软件求解当满意度为最大时的利润为：2512.910（万元） 针对问题（5）：是建立在问题（2）的基础上的，由于价格波动影响销售量，所以引入变量变量来表示价格的上涨率，则为销售价格的变化率，建立模型并用lingo软件求解得到使营销部总收入最大的定价对应值为0.2198512，对应定价分别为：7.31、7.92、8.23、19.3、22.2、23.7、23.1、23.9、27.2、28.0（十元）。 关键词：拟合函数 利润最大化 非线性规划 最优问题 满意度 二：问题重述 任何一个企业都面临着将产品推向市场，销售出去。一般的，企业下设营销部，企业生产的产品要通过营销部进行销售。由于企业生产能力的制约，因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望销售部门努力再多销售一些产品（计划外）。 对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。 宏宇电器公司2011年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1.5升，1.8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。 三类小家电的年最大生产能力分别为： 热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电饭煲6.2万个 目前，10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件的表1。 公司的生产成本详见附件的表2。 每种小家电的宣传费用随着销售量而变化，详见附件的表3。 每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化，详见附件中的表4。 公司现已签约订单八个，每单的签约量见附件的表5。 公司现有意向签约客户五家，每家的意向签约量见附件的表6。 对于每个有签约意向的客户，可能签订订购合同量的概率见附件中的表7-表11。 对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率见附件中的表12。 对于计划内销售的产品，企业向营销部发放的经费（万元）见附件的表13。 对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润（万元）见附件的表14。 请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案： （1）使公司的利润达到最大； （2）使营销部的总收入极大化； （3）兼顾公司和营销部二者的利益； （4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售； （5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5％，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10％。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。 三：模型假设 1:经费只包括题目中的工资和宣传费，没有其他的费用 2:生产出的产品都是合格的 3:在探讨期间内公司持续经营 4: 在一定时间内，市场售价保持不变(物价稳定) 四：符号说明 表示由表4拟合的函数,即第种小家电在相应订购量为时的 销售额（