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2.麦克劳林 Colin Maclaurin 1698.2-1746.6.14 Scotland 微积分方法的扩充 极大极小的本质区别 代数方程论 生平简介： 1698.2-1746.6.14 毕业于格拉斯哥大学 Glasgow； 1717年，大学数学教授； 1719年，英国皇家学会会员； 代表作： 《几何组织》Geometrica Organica, 1720 几何学, 静力学, 引力论, 星学等问题的解. ②.几何学中高次曲线的研究； ③.并在克莱姆发表其克莱姆法则之前就已经知道了这一法则, 1748年发表的论文-解联立方程组的方法； ④. 《流数论》Treatise of fluxion, 1742年. ①.麦克劳林展式 Maclaurin’s expansion formula * (四).贝努利家族： 数学和科学的历史上最著名的家族之一是瑞士的贝努利家族，这个家族的七代人中都是数学家或科学家，他们几乎对当时数学的各个分支都作出了许多重大的贡献. 这个家族的记录开始于雅科布·贝努利(Jacob Bernoulli ,1654.12.27 -1705.8.16) 和约翰·贝努利(Johann Bernoulli，1667.8.6-1748.1.1)兄弟,以及第二代的丹尼尔· 贝努利(Daniel Bernoulli,1700.2.8-1782.3.17)最为著名. 1.雅科布·贝努利 Jacob Bernoulli 1654.12.27-1705.8.16 Switzerland 高等分析 概率论 变分法 ①.继Newton和Leibniz后最早发展微积分的人 1694年,《微分学方法，论反切线法》 Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus ②.创建极坐标 polar coordinate； ③. 在直角坐标系和极坐标系中平面曲线曲率半径公式的推导： ④.其他高次平面曲线的研究； ⑤.所谓等时线 Isochrone 的发现: 一种曲线，物体沿着它以均匀垂直速度下降 ⑥.弹簧棒形状的确定； ⑦.满风矩形帆的形状的确定 ⑧.提出并讨论“等周问题”Isoperimetric problem－周长固定且包括最大面积的给定种类平面闭曲线； ⑨.变分法的重要奠基者； 1696，最速降线 Brachistochrone 1697，等周问题 Isoperimetric problem ⑩.数学概率的早期研究者之一：《猜测术》1713, Art Conjectandi 概率论的数学基础 (11). 以Jacob Bernoulli命名的数学成果： ①.概率统计学的贝努利分布和贝努利定理 Bernoulli概型 ②.微分方程中的贝努利方程 ③.使用微积分求一阶常微分方程分析解的先驱之一 ⑦.引入术语“积分”Integral－等时线的研究即摆线 Isochrone: 求一条曲线，使得一个摆沿着它们作一次完全的振动时都取得相等的时间，不管摆线所经历的弧长的大小. Jakob Bernoulli 邮票上的 Jacob Bernoulli 2.约翰·贝努利 Johann Bernoulli 1667.7.27-1748.1.1 Switzerland 积分法 变分法 微分方程 生平简介： 最成功的教师之一：Euler and L’Hospotal 1691.6，悬链线 catenary 1691-1692，世界上第一本微积分教科书 Leibniz的忠实拥护者 教授生涯：Groningen 1695－Basel 1705 被选为各国院士 1724,1730,1735,三获巴黎科学院奖金 1735年，行星轨道理论 (1).约翰·贝努利首先使用“变量”variate这个词，并且使函数概念公式化. ? 1698年，函数定义：由变量x和常数所构成的式子中做x的函数，记作X或ζ或φ(x). ? 引进了超越函数 Transcendental function (2).对积分法的发展 ? 1699年，用变量替换来求某些函数的积分. ? 将有理函数化为部分分式的积分方法 (4).推动了复变函数的发展和欧拉公式的建立 (5).1742年,《积分学教程》 微积分研究成果的总结，使微积分更系统化 (6).求0/0型不定式的洛比达法则 L’Hospital (7).著作广泛—光学，曲线的正交轨迹，曲线长，区域面积，解析三角学，指数演算等. (8).“最速降线”－奠定了变分法的基础. (9).摆线cycloid也是等时曲线isochrone的解－钟摆的制作. (10).微分方程的开拓者 Differential equation (11).悬链线 cate