专题1+规律探索型问题考点跟踪突破专题1规律探索型问题幻灯片.pptVIP

专题跟踪突破一　规律探索型问题 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2013·泰安)观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32013的末位数字是( ) A．0 B．1 C．3 D．7 C 2 ． ( 2014· 武汉 ) 观察下列一 组图形中点的个数 ， 其中第 1 个图中共有 4 个点 ， 第 2 个图中共有 10 个点 ， 第 3 个图 中共有 19 个点 ， … 按此规律第 5 个图中点的个数是 ( ) A ． 31 B ． 46 C ． 51 D ． 66 B 3．(2014·十堰)根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的( ) . 　 A . B . C . D . D 4 ． ( 2014· 重庆 ) 下列图形都是按照一定规律组成 ， 第一个 图形中共有 2 个三角形 ， 第二个图形中共有 8 个三角形 ， 第三个图形中共有 14 个三角形 ， … ， 依此规律 ， 第五个 图形中三角形的个数是 ( ) A ． 22 B ． 24 C ． 26 D ． 28 C 5 ． ( 2014· 内江 ) 如图 ， 已知 A 1 ， A 2 ， A 3 ， … ， A n ， A n ＋ 1 是 x 轴上的 点 ， 且 OA 1 ＝ A 1 A 2 ＝ A 2 A 3 ＝ … ＝ A n A n ＋ 1 ＝ 1 ， 分别过点 A 1 ， A 2 ， A 3 ， … ， A n ， A n ＋ 1 作 x 轴的垂线交直线 y ＝ 2x 于点 B 1 ， B 2 ， B 3 ， … ， B n ， B n ＋ 1 ， 连接 A 1 B 2 ， B 1 A 2 ， B 2 A 3 ， … ， A n B n ＋ 1 ， B n A n ＋ 1 ， 依次相交于 点 P 1 ， P 2 ， P 3 ， … ， P n . △ A 1 B 1 P 1 ， △ A 2 B 2 P 2 ， △ A n B n P n 的面积依次 记为 S 1 ， S 2 ， S 3 ， … ， S n ， 则 S n 为 ( ) A . n ＋ 1 2n ＋ 1 B . n 3n － 1 C . n 2 2n － 1 D . n 2 2n ＋ 1 D 二、填空题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 6 ． ( 2014· 毕节 ) 观察下列一组数： 1 4 ， 3 9 ， 5 16 ， 7 25 ， 9 36 ， … ， 它们是按一定规律排列的 ， 那么这一组数的第 n 个数是 ． 7．(2014·娄底)如图是一组有规律的图案，第一个图案由4个▲组成，第二个图案由7个▲组成，第三个图案由10个▲组成，第四个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由____个▲组成． 3n＋1 8．(2014·梅州)如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是 ；点P2014的坐标是 ． (8，3) (5，0) 9 ． ( 2014· 菏泽 ) 下面是一个按照某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律 ， 第 n(n 是整数 ， 且 n ≥ 3) 行从左到右数 第 n － 2 个数是 ． ( 用含 n 的代数式表示 ) 10．(2013·潍坊)当白色小正方形个数依次等于1，4，9…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 ．(用n表示，n是正整数) n2＋4n 三、解答题(共40分) 11．(12分)(2014·宜宾)在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x，y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4. (1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L； (