交通工程学第4讲课件幻灯片.pptVIP

当Q2Q1 、K2K1时，产生一个消散波， w为正值，消散波在波动产生的那一点，沿着与车流相同的方向，以相对路面为w的速度移动。 K Q (K1,Q1) (K2,Q2) 5 流体动力学模拟理论 当Q2Q1 、K2K1时，产生一个集结波， w为正值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相同的方向，以相对路面为w的速度移动。 K Q (K2,Q2) (K1,Q1) 5 流体动力学模拟理论 当Q2Q1 、K2K1时，产生一个集结波， w为负值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相反的方向，以相对路面为w的速度移动。 K Q (K2,Q2) (K1,Q1) 5 流体动力学模拟理论 当Q2Q1 、K2K1时，产生一个消散波， w为负值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相反的方向，以相对路面为w的速度移动。 K Q (K1,Q1) (K2,Q2) 5 流体动力学模拟理论 当Q2=Q1 、K2K1时，产生一个集结波， w=0，集结波在波动产生的那一点原地集结。 K Q (K1,Q1) (K2,Q2) 5 流体动力学模拟理论 当Q2=Q1 、K2K1时，产生一个消散波， w=0，消散波在波动产生的那一点原地消散。 K Q (K2,Q2) (K1,Q1) 5 流体动力学模拟理论 例：道路上的车流量为720辆/h，车速为60 km/h，今有一辆超限汽车以30km/h的速度进入交通流并行驶5km后离去，由于无法超车，就在该超限车后形成一低速车队，密度为40辆/km，该超限车离去后，受到拥挤低速车队以车速50km/h，密度为25辆/km的车流疏散，计算： (1)拥挤消散时间ts；(2)拥挤持续时间tj；(3)最大排队长度；(4)排队最长时的排队车辆数；(5) 参与过排队的车辆总数。 5 流体动力学模拟理论 解：三种状态的Q、K、V分别如图所示： 超限车进入后，车流由状态变Ⅰ为状态Ⅱ ，将产生一个集结波：（注意集结波的方向！） 5km Q1=720 V1=60 K1=12 Q2=1200 V2=30 K2=40 Q3=1250 V3=50 K3=25 w1 w2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 超限车插入后，领头超限车的速度为30km/h，集结波由超限车进入点以w1=17.14km/h的速度沿车流方向运动。如果这种状况持续1h， 1h后跟在超限车后的低速车队长度为：30-17.14=12.86 km。但超限车行驶5km后离去，超限车行驶5km所用集结时间为：ta=5/30=0.167h，在超限车驶离时刻超限车后的低速车队长度应为： 5-w1ta=2.14km。 5km w1 w1ta 5-w1ta=2.14km 超限车离去后，车流由状态Ⅱ变为状态Ⅲ，在超限车驶离点产生一个消散波： 注意：超限车离去，低速车队前端以-3.33km/h的速度消散，后端还在以17.14km/h的速度集结。 5km w1 w2 w1ta 5-w1ta=2.14km 由此可见，在超限车离去的时刻低速车队最长！ 因此，最大排队长度为2.14km （为什么？），这2.14km上的车辆数即为最大排队车辆数： 2.14K2=2.14×40=86 （辆）（为什么是K2 ？ ） 超限车离去的时刻，低速车队前端以-3.33km/h的速度消散，后端还在以17.14km/h的速度集结，设要消散长度为2.14km的低速车队需要的时间为ts 5km w1 w2 w1ta 5-w1ta=2.14km 由图可见，消散长度为2.14km的低速车队需要的排队消散时间ts 应采用下式计算： 排队持续时间tj为集结时间ta与排队消散时间ts之和 tj = ta+ ts=0.167+0.105=0.272 （h） 5km w1 w2 w1ta 5-w1ta=2.14km 要求出参与过排队的车辆总数，首先要确定排队消散处距超限车驶入处的位置，由下图可见： 可见，排队消散处距超限车驶入处为4.69km。 5km w1tj=4.69km 5-w1tj=w2ts =0.31km 5km w1 w2 w1ta 5-w1ta=2.14km 在超限车驶入至排队消散的排队持续时间tj内，从左面驶入的流量为： 在这196辆车中，上图蓝车以后的车辆没有参与过排队，其数量为：4.69K1=4.69×12=56 （辆） 因此，参与排队的车辆总数为： 196-56=140 （辆