一元一次不等式组3章节幻灯片.pptVIP

2.6一元一次不等式组 1.由关于同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起,叫做一元一次不等式组. 2. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集. 3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. 概念: 例1.解不等式组: ＞-x, ① 1/3 6 解:解不等式①,得x＞ ② 解不等式②,得x ≤ 6 在同一数轴上表示不等式①②的解集: 因此,原不等式组的解集为: ＜ x ≤ 6 反思与总结 一元一次不等式组的解法步骤： (1)先把每个不等式的解集都求出来; (2)利用数轴找几个解集的公共部分: (3)写出不等式组的解集. 随堂练习： 1.解下列不等式组 （1） （2） ＜0 ＜8 1＜x＜3 1＜x＜7/3 1.解下列不等式组 （1） （2） ＜0 ＜8 1＜x＜3 1＜x＜7/3 1 3 1 7/3 2.选择题: (1)不等式组 的解集在数轴上表示为( ) ≥-2, -5 -2 -5 -2 -5 -2 -5 -2 A. D. C. B. B -5 -2 0 -3 -1 -4 例1. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 -5 -2 0 -3 -1 2 1 -4 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 例1. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 例1. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 例1. 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 例2 解不等式组: 3X-2 x+1 x+54x+1 解:解不等式 (1)得: x 1.5 (1) (2) 解不等式 (2)得: x 4/3 所以,原不等式组的解集是x 4/3 解:由(1)得:5x-23X+3 则 x2.5 由(2)得x 4 x 4 用数轴表示: 例3. 5x-23(x+1) (1) 7- (2) 做一做 在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形? 你能列出不等式吗?你和同伴所列的不等式组一样吗?解集呢?与同伴交流. x＞ 7-3且x＜7+3 即:7-3 ＜ x＜7+3,也即 4＜ x＜10 两边之和＞第三边,且两边之差＜第三边 三角形的三条边之间满足什么关系? 两边之差＜第三边＜两边之和 若一元一次不等式组 的解集是x＞3,那么你能求出a的取值范围吗? 你能确定一元一次不等式组 的解集是什么吗? 随堂练习： 1.解下列不等式组 解:解不等式 ①得: x 2 解:解不等式 ①得: x ＞ 2 ∴原不等式组无解 ---① ---② 解不等式 ②得: x ＞ 3 ∴原不等式组的解集是x ＞3 ---① -------② 解不等式 ②得: x ＞ 3 某房产公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? ??? (2)该公司如何建房获得利润最大? (1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套． ?由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096　　　48≤x≤50 ?∵ x取非负整数，? ∴ x为48，49，50． ∴