几何画板动态演示正态分布曲线图正态分布课件幻灯片.ppt

《正态分布》说案 ---选自人教B版选修2-3第二章第四单元 1.知识目标：理解并掌握（标准）正态分布和正态曲线的概念，意义及性质，能简单应用。 2.能力目标：能用正态分布、正态曲线研究有关随机变量分布规律，引导学生通过观察并探究规律，提高分析问题，解决问题的能力，培养学生数形结合等数学思想方法。 3.情感、态度与价值观：通过数学中一系列的探究过程，使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生进取的意识和科学精神。 一、教学目标分析 二、重点、难点分析 教学重点：正态分布曲线的性质、正态曲线的特点及其所表示的意义。 教学难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。 注：教具准备：多媒体、实物投影仪 。 教学设想：在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口，正态 分布在统计学中是最基、最重要的一种分布。 1．这节课是学生在必修三中已经学习过统计的知识基础之上来进行学习的。学生已经知道当样本容量无限增大时，频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布 .但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，因此在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口 .正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布 . 2．课本中首先通过高尔顿板实验向学生演示了小球落下的规律，画出频率直发图，发现随着实验重复次数的增加，频率直方图的形状会越来越像一条钟形曲线。接着给出正态曲线的定义，引出正态分布的概念。课本中还谈到正态曲线的由来及其实际生活中的应用。 三、教学内容分析 . 3．正态分布是可以用函数形式来表述的 .其密度函数可写成： 由此可见，正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决 定的 ，常把它记作 （σ＞0） 4．从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲 线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 .从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的 . 5．结合正态曲线的图形特征，归纳正态曲线的性质 .正态曲线的作图较难，教科书没做要求，授课时借助几何画板作图，学生只要了解大致的情形就行了，关键是能通过正态曲线，引导学生纳其性质 . 学生探究过程： 上节课，给全班学生布置了一道作业：即让每个学生在计算机课上有哪些信誉好的足球投注网站正态分布的由 来及其相关的知识。具体做法如下： 将全班学生按座位分成了四个小组，每个小组有一个小组长，小组长在上课之前将各 个小组成员查到的资料做总结，写成报告稿的形式。上课之前老师先让每位小组长将调查的情况同全班同学分享。老师再作总结，其内容如下： （一）、正态分布的由来 正态分布是最重要的一种概率分布。正态分布概率是由法国数学家和天文学家棣莫弗于1733年首次提出的。但由于德国数学家高斯最先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布。 高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。高斯是一个伟大的数学家。重要的贡献不胜枚举。现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。 四、教学过程分析： （二）、讲解新课 复习引入： 总体密度曲线：样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线． 画出频率分布直方图 创设情境（设计意图：回顾并让学生体会新知识的生成过程） 96 114 128 106 89 97 103 114 109 101 106 104 97 93 117 108 104 113 94 108 87 112 109 117 102 97 113 109 89 101 105 104 99 101 117 108 104 97 94 99 103 112 98 85 106 89 97 103 125 109 101 106 124 97 109 117 108 104 104 94 108 96 106 85 106 89 99 106 112 10