第2章节矩阵数组符号运算幻灯片.pptVIP

数值积分 例8-2 求定积分。 (1) 被积函数文件fx.m。 function f=fx(x) f=x.*sin(x)./(1+cos(x).*cos(x)); (2) 调用函数quadl求定积分。 I=quadl(fx,0,pi) I = 2.4674 数值积分 例 分别用quad函数和quadl函数求定积分的近似值，并在相同的积分精度下，比较函数的调用次数。 调用函数quad求定积分： format long; fx=inline(exp(-x)); [I,n]=quad(fx,1,2.5,1e-10) I = 0.28579444254766 n = 65 数值积分 调用函数quadl求定积分： format long; fx=inline(exp(-x)); [J,m]=quadl(fx,1,2.5,1e-10) J = 0.28579444254881 m = 18 数值积分 （3）．被积函数由一个表格定义 在MATLAB中，对由表格形式定义的函数关系的求定积分问题用trapz(X,Y)函数。其中向量X,Y定义函数关系Y=f(X)。 例8-4 用trapz函数计算定积分。I=∫12.5e-x命令如下： X=1:0.01:2.5; Y=exp(-X); %生成函数关系数据向量 trapz(X,Y) ans = 0.28579682416393 数值积分 二重定积分的数值求解 使用MATLAB提供的dblquad函数就可以直接求出上述二重定积分的数值解。该函数的调用格式为： I=dblquad(f,a,b,c,d,tol,trace) 该函数求f(x,y)在[a,b]×[c,d]区域上的二重定积分。参数tol，trace的用法与函数quad完全相同。 数值积分 计算二重定积分 (1) 建立一个函数文件fxy.m： function f=fxy(x,y) global ki; ki=ki+1; %ki用于统计被积函数的调用次数 f=exp(-x.^2/2).*sin(x.^2+y); (2) 调用dblquad函数求解。 global ki;ki=0; I=dblquad(fxy,-2,2,-1,1) ki I = 1.57449318974494 ki = 1050 2.7求解符号方程 2.7.1解代数方程 常用函数solve 格式：solve(‘eqn1’,’…’eqN’) solve(‘eqn1’,’…’eqN’, ‘var1’,’…’varN’) 2.7.2解微分方程 常用函数dsolve 格式：dsolve(‘eqn1’,’…’eqN’) 2.8 积分变换 积分变换常用的函数P61表2.19 谢 谢！ 矩阵 1．矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素，例如A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如A=[1,2,3;4,5,6];A(3)ans = 2显然，序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。 矩阵 2．矩阵的取值 (1) 利用冒号表达式获得子矩阵 ① A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 ② A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。 矩阵 (2) 利用空矩阵删除矩阵的元素 在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。 2.4 多项式 n次多项式为： p(x)=a0xn+ a1xn-1+…… an-1x+ an 在MATLAB中p(x)表示为向量形式： [a0, a1，…… an] 2.4.1 多项式表述 常用函数poly2str将矩阵中的元素转换为多项式的系数。 格式： poly2str（A，‘x’） 例如： A=[7,4,