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支路电流法是以支路电流为未知数，根据KCL和KVL列方程的一种方法。 具有b条支路、n个节点的电路， 应用KCL只能列（n－1）个节点方程， 应用KVL只能列l = b－( n－1 ) 个回路方程。 支路电流法 理论知识 支路电流法的一般步骤 1） 在电路图上标出所求支路电流参考方向，再选定回路绕行方向。 2）根据KCL和KVL列方程组。 3）联立方程组，求解未知量。 理论知识 如图1-30所示电路，已知 = 10Ω， = 5Ω， = 5Ω， = 13V， = 6V，试求各支路电流及各元件上的功率。 （1）先任意选定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，并标于图上。 （2）根据KCL列方程 节点a （3）根据KVL列方程 回路Ⅰ: 回路Ⅱ: 例 解 理论知识 （4）将已知数据代入方程，整理得 （5）联立求解得 理论知识 （6）各元件上的功率计算 即电压源 发出功率10.4W； 即电压源 发出功率1.2W； 即电阻 上消耗的功率为6.4W； 即电阻 上消耗的功率为0.2W； 即电阻 上消耗的功率为5W。 理论知识 （7）电路功率平衡验证： 1）电路中两个电压源发出的功率为 10.4W＋1.2 W=11.6W 电路中电阻消耗的功率为 6.4W＋0.2W＋5W = 11.6W 即 Σ = Σ 可见，功率平衡。 2） =（－10.4－1.2＋6.4＋0.2＋5）W = 0 即 ΣP = 0 可见，功率平衡。 理论知识 当线性电路中有几个独立电源共同作用（激励）时，各支路的响应（电流或电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的响应（电流或电压）的代数和（叠加）。这个结论称为线性电路的叠加定理。 叠加定理 理论知识 叠加定理是分析线性电路的一个重要定理。 US单独作用 IS单独作用 叠加定理图解 理论知识 使用叠加原理时应注意的几个问题： 1.叠加原理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。 2.在各独立电源分别作用的分电路中，不作用的理想电压源短路，不作用的理想电流源开路（如果电源有内阻，则内阻应保留）。电路中的其它元件和电路结构均不变。 3.如果电路中含有受控源，则受控源应作一般电路参数处理，保留不变。 4.叠加时各分电路中的电压或电流的参考方向与原电路中的电压或电流的参考方向相同时取正，相反时取负。 理论知识 VCVS CCVS VCCS CCCS 理论知识 5.当电路中的电源较多时，可对电源进行分组，即各分电路可以包含多个独立电源，以减少计算量。 6.叠加原理只适用于某支路电压或电流的叠加，不适用于功率，因为功率是电压和电流的乘积，功率与电压或电流不是线性关系。 如前面的例子中电阻R1上的功率为 理论知识 试用叠加定理求图1-47a所示电路中的电压U （1）设电压源单独作用 （2）设电流源单独作用 （3）叠加 例1-18 解 理论知识 戴维宁（南）定理 应用： 二端网络：具有两个端钮的网络 有源二端网络：含有电源的二端网络 无源二端网络：不含有电源的二端网络 理论知识 戴维宁定理： （电压源和电阻的串联） 有源二端网络 含源支路 对外电路等效 电压源电压等于 二端网络两个端 之间的开路电压 电阻等于二端网络化成无 源网络（电压源短接，电 流源断开）后，从两个端 钮看进去的电阻 理论知识 戴维南定理图解 理论知识 等效电阻R0的几种求解方法： (1)将有源二端网络中的所有独立电源置零后，用电阻的串、并联关系等效求R0。 R1 R3 + _ R2 R4 E R0 R1 R3 R2 R4 理论知识 线性有源二端网络 ISC A B (2)求出有源二端网络的开路电压UOC和短路电流ISC，则等效电阻为 这种方法也叫做开路短路法。 线性有源二端网络 + – UOC A B 理论知识 + 所有独立电源置零后的无源二端网络 A B – U I (3)将有源二端网络中的所有独立电源置零后，在端口A、B处外加一个电压源U，求端口的电流I，则等效电阻为 这种方法也叫做加压求流法。 线性有源二端网络 A B 注：也可用外加电流源，求端口电压，结果一样。 理论知识 + – E N A B + – E A B 当一个恒压源与一个非恒压源支路并