《数值分析》课程讲义（1-7章）.pdfVIP

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2018-03-22 发布于福建
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《数值分析》课程讲义（1-7章）.pdf

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请下载后留言索取 DOC 版格式文件《数值分析》课程讲义目录第一章误差的基本知识 3 1.0 误差的来源 3 1.1 绝对误差、相对误差及有效数字 3 1.2 数值计算的误差估计及算法稳定性 6 1.3 数值计算中应注意的一些原则 11 第二章线性方程组的数值解法 14 2.0 引言 14 2.1 Gauss 消去法 15 2.2 矩阵分解在解线性方程组中的作用 19 2.3 直接法的误差分析 28 2.4 线性方程组迭代解法 31 2.5 逐次超松弛迭代法和块迭代法 37 第3 章矩阵特征值与特征向量的计算 39 3.1 特征值的估计 39 3.2 幂法与反幂法 42 §3.3 QR 方法 55 3.3.1 QR 方法的计算公式 55 3.3.2 上 Hessenberg 矩阵的 QR 方法及带原点平移的 QR 方法 56 第4 章计算函数零点和极值点的迭代法 58 4.1 不动点迭代法及其收敛性 58 4.2 Newton 迭代法及其变形66 4.3 无约束优化问题的下降迭代法 71 第5 章函数的插值与最佳平方逼近 76 5.0 基本概念 76 5.1 多项式插值 77 5.2 样条插值 84 第六章数值积分与数值微分 85 1 请下载后留言索取 DOC 版格式文件 6.0 求积公式 85 6.1 Newdon-Cotes 求积公式 87 6.2 复化求积公式及其余项表达式 92 第7 章常微分方程数值解法 95 7.0 基本概念 95 7.1 初值问题数值解法的构造及其精度 96 7.2 RungeKutta 方法 99 7.3 线性多步法 105 7.4 预估校正系统 109 7.5 边值问题的差分法 111 2 请下载后留言索取 DOC 版格式文件第一章误差的基本知识 1.0 误差的来源实际问题 → 数学模型 → 数值问题 → 编程计算观测误差模型误差截断误差舍入误差 (1) 观测误差：受测量工具本身精度的影响 (2) 模型误差：因简化和抽象，数学模型本身包含的误差 (3) 截断误差：近似解与精确解之间的误差，将数学模型转化为数值方法时产生 (4) 舍入误差：取有限位小数所引起的误差