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（注：请下载后留言索取 DOC 版文件） 学 号 评定成绩 （分） 学生姓名 担任教师 《高等代数》期末闭卷考试题 （下述 一 — 四 题全作计100分， 两小时完卷） 考试日期： 试 题 全 文： 遵守考场纪律，防止一念之差贻误终生。 一、 填空题 （共 5 小题，每题 2 分） k 1 1 1、 1 k 1 ___________ 1 1 k 2、设 n 阶矩阵 A 的秩为n，则A* 的秩为_______。 3、设、、 线性无关，则k++、 、 线性无关的充要 条件是_______。 T 4、设、 为 n 维非零列向量，则 =_________。 5、设 3 阶矩阵A 的特征值为-1、2、1，则 A* A1 E =_____。 二、选择题 （共 10 小题，每题 2 分） 1、设 A 、B 为 n 阶矩阵，则下列说法正确的是 （ ） （A ）、 A B =B + A （B ） AB =BA T T T （C ）、(AB) A B （D ）若AB A ，则B E 2 、已知4 阶矩阵A 的伴随矩阵的秩为 1，则 A 的秩为 （ ） （A) 、1 （B) 、2 （C)、3 （D ）、4 3、已知n 阶非零矩阵 A 、B 满足 AB=O ，则下列说法错误的是 （ ） （A) 、 A =0 且 B =0 （B) 、方程组AX 0 有非零解 （C)、方程组BX 0 有非零解 (D)、以上说法都不对 （注：请下载后留言索取 DOC 版文件） 4 、设A, B 为同阶可逆方阵,则( )成立. (A) AB BA (B) 存在可逆阵P , 使P 1AP B (C) 存在可逆阵C, 使CT AC B (D) 存在可逆阵P , Q, 使PAQ B 5、若m n 矩阵 A 的秩为m,则方程组AX B （ ）。 （A) 、有唯一解 （B ）、有无穷解 (C)、有解 （D) 、可能无解 6、设向量组 ， ， 是R3 的一组基，则下列向量组 （ ）是R3 的一组基。 1 2 3 (A) , , (B) , , 1 2 2 3 1 3 1 2 2 3 1 3 (C) , , 2 1 2 2 3 1 2
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